Tachyonen, Zeitreisen und göttliche Allwissenheit

Wissenschaftsphilosophie und Religionsphilosophie werden von Philosophen beider Bereiche allzu oft als Disziplinen betrachtet, die füreinander irrelevant sind. Dies kann zur Folge haben, dass Einsichten in diesen Bereichen von den Philosophen des jeweils anderen Fachgebiets nicht aufgegriffen werden. Das ist bedauerlich, denn manchmal können die Probleme weitgehend parallel sein und eine konsistente Auflösung verlangen. Ein besonders interessanter Fall betrifft in der Wissenschaftsphilosophie die Möglichkeit von Tachyonen und Zeitreisen und in der Religionsphilosophie die Beziehung zwischen göttlichem Vorauswissen und menschlicher Freiheit. Diskutanten dieser Themen nehmen selten wahr, dass die Probleme weitgehend parallel sind und dass Einsichten, die in der Auflösung der Schwierigkeit in der einen Disziplin erlangt werden, provokative Implikationen für die Lösung des parallelen Problems auf dem anderen Gebet haben können.

I. Theologischer Fatalismus

Beginnen wir mit der Religionsphilosophie: Der griechische Fatalismus, der durch Aristoteles’ Argument in De interpretatione 9 verkörpert wird, stellte eine besondere Gefahr für die christliche Theologie dar. Der biblischen Lehre des göttlichen Vorauswissens ebenso verpflichtet wie der menschlichen Freiheit, mussten christliche Denker erklären, wie es entweder zutrifft, dass Gott zukünftige Kontingenzen weiß, ohne dass zukünftige kontingente Propositionen antezedent wahr oder falsch sind, oder, dass aus Gottes Kenntnis des Wahrheitswertes solcher Propositionen doch nicht am Ende der Fatalismus folgt. Das Problem des theologischen Fatalismus schien besonders akut zu sein, da Gottes Vorauswissen eines zukünftigen Ereignisses selbst eine Tatsache der vergangenen Geschichte und somit temporal notwendig ist; das heißt, es hat überhaupt keine Möglichkeit mehr, anders zu sein. Deshalb muss das, was Gott vorauswusste, notwendig geschehen, da es unmöglich ist, dass Gottes Wissen falsch ist. In unserer Zeit haben Philosophen wie A. N. Prior, Richard Taylor, Steven Cahn, Nelson Pike und Paul Helm argumentiert, dass aus der temporalen Notwendigkeit von

1. Gott wusste p voraus

und der logischen Notwendigkeit von

2. Wenn Gott p vorausweiß, dann p.

für jede futurische Proposition p notwendig folgt, dass p. Die Mehrheit der zeitgenössischen Philosophen haben jedoch die Stichhaltigkeit einer solchen Argumentation bestritten. Aus der Tatsache, dass Gott vorausweiß, dass ich x tun werde, folgt nicht, dass ich nicht anders handeln kann, sondern nur, dass ich nicht anders handeln werde. Es bleibt in meiner Fähigkeit, x nicht zu tun, doch ausgehend von Gottes Vorauswissen wissen wir, dass ich diese Fähigkeit tatsächlich nicht ausüben werde. Würde ich anders handeln, dann hätte Gott andere futurische Propositionen gewusst, als er sie tatsächlich weiß. [1] Was die sogenannte „temporale Notwendigkeit“ betrifft, so ist dieser Begriff bekanntermaßen schwierig, und es ist – falls dies eine legitime Art von Modalität ist – überhaupt nicht evident, dass Gottes Vorauswissen eines zukünftigen Ereignisses durch eine solche Notwendigkeit gekennzeichnet ist. [2] Dies bedeutet nicht, dass es in unserer Fähigkeit liegt, die Vergangenheit zu ändern. Es bestätigt vielmehr die Wahrheit der Kontrafaktuale

3. Würde ich x tun, hätte Gott vorausgewusst, dass ich x tun würde

und

4. Würde ich x nicht tun, hätte Gott vorausgewusst, dass ich x nicht tun würde.

Aus der Tatsache, dass Gott vorausweiß, dass ich x tun werde, können wir somit unfehlbar schließen, dass ich x tun werde; aber es wäre ein Fehlschluss zu folgern, dass es nicht in meiner Fähigkeit liegt, Handlung x zu unterlassen.

II. Tachyonen

Diese Erwiderung auf den theologischen Fatalismus, die mir völlig richtig erscheint, hat einige störende Konsequenzen, wenn wir uns der Wissenschaftsphilosophie zuwenden, um die Möglichkeit von Tachyonen und Zeitreisen zu untersuchen. Als Albert Einstein 1905 seine spezielle Relativitätstheorie darlegte, betrachtete er die Lichtgeschwindigkeit c als eine Grenzgeschwindigkeit solcher Art, dass die Bewegung von Energie von einem Punkt der Raumzeit zum anderen in Überlichtgeschwindigkeit unmöglich ist: „Überlichtgeschwindigkeiten“, folgert er, „haben keine Existenzmöglichkeit.“ [3] Der Grund ist, dass die Masse eines Teilchens unendlich groß werden würde, während seine Geschwindigkeit gegen c geht. Die Lichtgeschwindigkeit wurde deshalb als eine unüberschreitbare Grenze für Teilchengeschwindigkeiten betrachtet. Doch in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts erkannten Physiker wie Olexa-Myron Bilaniuk, V. K. Deshpande, E. C. George Sudarshan und Gerald Feinberg, dass Einsteins Schlussfolgerung überzogen war. [4] Obwohl seine Gleichungen die Beschleunigung von Teilchen, die sich mit Unterlichtgeschwindigkeiten bewegten, auf eine Geschwindigkeit gleich oder über c nicht erlaubten, schlossen sie die Existenz von Teilchen nicht aus, deren Geschwindigkeiten immer größer oder gleich c sind. Schließlich bewegen sich sowohl Photonen als auch Neutrinos mit einer Geschwindigkeit gleich c, ohne je von einer Unterlichtgeschwindigkeit auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt worden zu sein. Warum sollte es also keine Teilchen geben, die sich mit Überlichtgeschwindigkeiten bewegen, ohne je von Geschwindigkeiten unter oder gleich c beschleunigt worden zu sein? In diesem Fall bleibt die Lichtgeschwindigkeit eine unüberschreitbare Grenze, doch das schließt die Existenz von Teilchen auf der anderen Seite der Grenze nicht aus. Feinberg nannte solche Teilchen Tachyonen, abgeleitet von tachys (schnell), und die experimentelle Suche nach diesen exotischen Entitäten begann.

Und tatsächlich sind Tachyonen, wenn sie existieren, exotisch. Abgesehen von anderen Besonderheiten zeigen die Energie-Impuls-Gleichungen solcher Teilchen, dass Tachyonen beschleunigen würden, während sie Energie verlieren. Umgekehrt würde ein Tachyon sich verlangsamen, sobald Energie zugeführt würde. Dies führt zu einem der seltsamsten Merkmale von Tachyonen: Sie besitzen prima facie negative Energie. Nehmen wir an, ein ruhender Beobachter in einem Bezugsrahmen S beobachtet ein Tachyon, das sich relativ zu ihm mit einer Geschwindigkeit v bewegt. Dasselbe Teilchen wird sich mit einer anderen Geschwindigkeit u relativ zu einem anderen Beobachter in einem Referenzrahmen S1 bewegen, der sich in Bezug auf S mit einer Geschwindigkeit w bewegt. Wenn das Produkt vw c2 überschreitet, besitzt das Tachyon relativ zu S1 negative Energie. Noch sonderbarer ist, dass solche Teilchen sich in der Zeit rückwärts zu bewegen scheinen. Der Beobachter in S1 würde den Eindruck haben, dass das Teilchen mit negativer Energie zuerst absorbiert und später emittiert wird.

Die Implikationen dieses Verhaltens wurden von Richard Tolman schon 1917 bemerkt und wurden als Tolmans Paradoxon bekannt, das besagt, dass eine Kommunikation mit der Vergangenheit möglich ist. [5] Nehmen wir an, ein Beobachter O in einem Bezugsrahmen S feuert eine Salve unendlich schneller Tachyon zum Zeitpunkt t1 an einen Beobachter O1 in einem Bezugsrahmen S1, die sich mit der gleichbleibenden Geschwindigkeit w von S entfernt. Der Empfang des Tachyon-Signals in S1 löst eine ähnliche Salve von Tachyonen zurück zu O aus, die sich mit einer unendlichen Geschwindigkeit relativ zu S1 bewegt. Die Relativitätsgleichungen schreiben vor, dass das zweite Signal zu einem Zeitpunkt t0 in S eintrifft, bevor die Tachyonen-Salve zum Zeitpunkt t1 gefeuert wird. Doch da das Signal von O1 an S durch das Signal von O an S1 ausgelöst wurde, folgt daraus, dass die Wirkung (O empfängt das Signal von O1) der Ursache in S vorausgeht (O sendet sein Signal an O1) oder mit anderen Worten, dass Tachyonen den Mechanismus für rückwärtsgerichtete Kausalität liefern.

Schon diese Implikation allein genügte, um für die Verwerfung der Möglichkeit von Tachyonen in den Köpfen vieler Physiker zu sorgen. [6] Verfechter von Tachyonen fühlten sich zuerst genötigt, das Tolmans Paradoxon und die damit einhergehende rückwärtsgerichtete Kausalität durch ein „Umdeutungsprinzip“ wegzuerklären. „Gerade durch die Verbindung der zwei zweifelhaften Konzepte von Teilchen mit ‚negativer Energie‘, die sich in der Zeit rückwärts bewegen, findet sich die Lösung der Schwierigkeit“, stellten Bilaniuk und Sudarshan fest. „Ein Teilchen mit ‚negativer Energie‘, das zuerst absorbiert und später emittiert wurde, ist nichts anderes als ein Teilchen mit positiver Energie, zuerst emittiert und später absorbiert wurde, eine völlig normale Situation.“ [7] Indem man die zeitliche Rückwärtsbewegung eines negativ geladenen Teilchens als zeitliche Vorwärtsbewegung eines positiv geladenen Teilchens umdeutet, kann man das Auftreten einer Wirkung vor ihrer Ursache ausschalten. In unserem vorangegangenen Fall, beispielsweise, wird O1 natürlicherweise den von S empfangenen Tachyonen-Strahl tatsächlich als ein Signal betrachten, das er selbst an S1 aussendet. O1 und O werden den jeweiligen Strahl als spontane Emission ihres eigenen Tachyonen-Transmitters verstehen, und nicht als Empfang aus einem anderen Bezugsrahmen.

Wörtlich genommen klingt das Umdeutungsprinzip einfach nach der Bekräftigung für etwas, das nur als fantastische Täuschung zu bezeichnen ist. Wenn das Tachyonen-Signal von O wirklich auslöst, dass der Transmitter von O1 ein Umkehrsignal sendet, dann ist es einfach irrelevant, ob O oder O1 glaubt, dass keine rückwärtsgerichtete Kausalität aufgetreten ist. Vielleicht lassen sich die Bemerkungen von Bilaniuk und Sudarshan am besten auslegen, wenn man sie als die Behauptung interpretiert, dass die Kausalbeziehung selbst relativ zu den Bezugsrahmen ist; das heißt es gibt keine absolute kausale Direktionalität, genauso wie es nach der Speziellen Relativitätstheorie keine absolute Simultaneität gibt. Die Weltlinie der Tachyonen-Salve existiert einfach (zeitlos) zwischen Raumzeit-Punkten in S und S1, und ob die Tachyonen sich von S zu S1 bewegen oder umgekehrt, ist beobachterabhängig, wie auch die Frage, welches Ereignis als die Ursache und welches als die Wirkung zu betrachten ist. Leider ist gezeigt worden, dass rückwärtsgerichtete Kausalität selbst nach diesem Verständnis nicht ausgeschlossen werden können. [8] Noch wichtiger ist jedoch, dass die Auffassung, dass kausale Direktionalität zu den Bezugsrahmen relativ ist, eindeutig unhaltbar zu sein scheint. In ihrer engagierten Erörterung eines tachyonischen Antitelefons, weisen Benford, Book und Newcomb darauf hin, dass kausale Direktionalität von temporalen Erwägungen unabhängig ist und somit nicht willkürlich umgedeutet werden kann:

So ist „die Richtung des Informationstransfers notwendigerweise eine relativistische unveränderliche Größe. Die Unterschrift eines Autors würde zum Beispiel immer eine unveränderliche Angabe der Quelle darstellen“ (loc. cit.). Das Umdeutungsprinzip ist also im Wesentlichen als eine Übung der Selbsttäuschung zu betrachten: Kausale Direktionalität ist in Bezug auf die Bezugsrahmen unveränderlich, und eine Interpretation von Ereignissen in anderen als den tatsächlichen Relationen ist nur eine Selbsttäuschung.

Im Licht dieser Tatsachen begannen die Verfechter von Tachyonen neu zu beurteilen, ob rückwärtsgerichtete Kausalität tatsächlich so anfechtbar oder paradox ist. [10] Einige Verfasser argumentierten, dass das Problem, das aus dem Zulassen tachyonischer rückwärtsgerichteter Kausalität folgt, der Fatalismus ist. Feinberg, zum Beispiel, nannte dies „den gravierendsten qualitativen Einwand“ gegen Tachyonen; die Transmission von Signalen in die Vergangenheit durch einen einzelnen Beobachter „steht offensichtlich in Konflikt mit der natürlichen Auffassung, dass man die Freiheit, zu entscheiden, ob man ein Experiment ausführt oder nicht, bis zu dem Zeitpunkt hat, an dem man es tatsächlich tut. [11] Der Einwand scheint zu sein, dass man beispielsweise sich selbst in der Vergangenheit mit einem tachyonischen Antitelefon anrufen könnte und dann, nachdem man den Anruf erhalten hat, entscheiden könnte, ihn doch nicht zu tätigen. Doch unsere Erörterung des theologischen Fatalismus macht den Fehler in der Argumentation deutlich: Aus der Tatsache, dass man einen Anruf von sich selbst empfangen hat, folgt nicht, dass man nicht die Freiheit hat, den Anruf zu unterlassen, sondern nur, dass man tatsächlich nicht unterlassen wird, den Anruf zu tätigen. [12] Würde man den Anruf unterlassen, dann hätte man ihn gar nicht erst erhalten. Somit wird durch die Existenz negativ geladener Tachyonen kein fatalistisches Paradoxon erzeugt.

Doch auch wenn Einwände gegen Tachyonen, die auf dem Fatalismus beruhen, wenig beeindruckend sind, scheint ein gewichtigerer Einwand zu entstehen, wenn man Fälle betrachtet, in denen aus einer tachyonischen rückwärtsgerichteten Kausalität die Existenz dessen folgen würde, was Paul Fitzgerald als „logisch schädlichen Selbst-Inhibitor“ bezeichnet hat („Retrocausality“, 534/5). Benford, Book und Newcomb schlagen beispielsweise vor, dass wir uns eine Situation vorstellen, in der die Beobachter A und B die folgende Vereinbarung treffen: A wird dann und nur dann um 3 Uhr eine tachyonische Nachricht senden, die B um 2 Uhr erreicht, wenn er um 1 Uhr keine Nachricht von B erhält. B wird dann und nur dann um 2 Uhr eine Nachricht senden, die A um 1 Uhr erreicht, wenn er um 2 Uhr eine Nachricht von A erhält. Somit findet der Nachrichtenaustausch dann und nur dann statt, wenn er nicht stattfindet. Sie ziehen den Schluss: „Sofern nicht eine wahrhaft radikale Lösung für dieses Paradoxon gefunden wird, müssen wir den Schluss ziehen, dass Tachyonen-Experimente [wie die soeben durchgeführten] nur negative Ergebnisse haben können“ (265). John Earman weist darauf hin, dass solche Paradoxa nicht von menschlichen Akteuren abhängen, sondern ausschließlich mit Maschinen konstruiert werden können. Das Umdeutungsprinzip ist also irrelevant. Ein Widerspruch wird durch die Frage erzeugt, ob ein bestimmtes Ereignis auftritt; wir stellen fest, dass es dann und nur dann auftritt, wenn es nicht auftritt. [13] Auch wenn das tachyonische Ereignis von verschiedenen Beobachtern anders interpretiert werden könnte, ist dieser Unterschied für den widersprüchlichen Charakter der Schlussfolgerung völlig irrelevant.

Nun ist es nicht die Existenz von Tachyonen an sich, räumt Earman ein, aus der die Möglichkeit eines logisch schädlichen Selbst-Inhibitors folgt; es ist vielmehr die ganze Situation, die unmöglich ist, und das schließt Annahmen über die Möglichkeit ein, Tachyonen-Strahlen zu kontrollieren, zu entdecken und so weiter. Indem man eine oder mehrere dieser Annahmen aufgibt, kann man Konsistenzbedingungen für hypothetische Fälle aufstellen, sodass das Paradoxon nicht auftreten kann. Fitzgerald behauptet also, dass wir nur den Schluss ziehen müssen, dass Tachyonen nicht auf jede Weise kontrolliert werden können, die für die Funktion des Selbst-Inhibitors erforderlich ist. [14] Auf die Frage, warum solche Maschinen scheitern, antwortet er, dass es entweder empirische Gründe haben kann, bei denen es um Konstruierbarkeit oder Kontrollierbarkeit geht, oder dass es an einer zufälligen Reihe von Umständen liegen kann, die auftreten, wann immer man zu experimentieren versucht. Earman erklärt, dass die Schwierigkeit bei dem Versuch, Konsistenzbedingungen aufgrund von Überlegungen zu Konstruierbarkeit und Kontrollierbarkeit aufzustellen, jedoch darin besteht, dass wir mit gutem Grund annehmen, dass solche Mittel möglich sind. Die Behauptung, dass solche Experimente nicht ausgeführt werden können, ist daher „unverschämt“, denn es geht bei den Experimenten „nur um Operationen, von denen wir wissen, dass sie in unserer Welt möglich sind.“ [15] Da derartige Mittel, die für diese Experimente erforderlich sind, offensichtlich nomologisch möglich sind, folgt daraus, dass Tachyonen nomologisch unmöglich sind und somit nicht existieren. Die Gefahr, dass zufällige Umstände ein solches Experimentieren verhindern, scheint völlig unplausibel zu sein, wie Fitzgerald selbst gesteht, denn dann müssten wir eine gesetzmäßige Regelmäßigkeit von Umständen postulieren, die das Funktionieren einer Maschine verhindern, die konstruierbar sein müsste, wenn Tachyonen existieren („Tachyonen“, 428). Die Schlussfolgerung aus der vorangegangenen Analyse scheint also zu sein, dass man angesichts der nomologischen Möglichkeit von Tachyonen-Emittern und Tachyonen-Detektoren die Paradoxa nicht vermeiden kann, indem man Behauptungen über solche Mittel verneint, sondern dass man stattdessen dahin kommt, die Möglichkeit der Existenz von Tachyonen zu verneinen. Zwar wurde diese Argumentation meines Wissens in der Tachyonen-Literatur nicht in Frage gestellt, aber es gibt in der Reihe der Veröffentlichungen über die Möglichkeit von Zeitreisen eine signifikante Infragestellung der modalen Gültigkeit der Schlussfolgerung, dass Tachyonen aufgrund der nomologischen Möglichkeit solcher Mittel unmöglich sind – eine Infragestellung, die dem Argument gegen den theologischen Fatalismus gleicht. Wenden wir uns also dieser Diskussion zu.

III. Zeitreisen

Nachdem sie lange das Lieblingsthema von Science Fiktion-Enthusiasten waren, werden Zeitreisen in unserem Jahrhundert einer eingehenden Prüfung unterzogen. Wissenschaftler und Philosophen sind sich einig, dass die Art von Zeitmaschine, die H. G. Wells sich in seinem beliebten Roman vorstellte, in Wirklichkeit eine Unmöglichkeit ist. Da Wells‘ Maschine nur dazu gedacht war, durch die Zeit zu reisen, nicht aber durch den Raum, würde sie sozusagen „in sich selbst hineinlaufen“, wenn sie sich zeitlich vorwärts oder rückwärts bewegt. [16] Außerdem schien sie den Widerspruch zu enthalten, dass sie beispielsweise einhundert Jahre in fünf Minuten durchquert, da sie sich an demselben Ort befindet. Doch mit der Entwicklung der Relativitätstheorie, welche die relative Bewegung des Reisenden ebenso im Raum wie in der Zeit postulierte, tauchten Zeitreisen als neue Möglichkeit wieder auf. 1949 entwarf Kurt Gödel unter Verwendung von Einsteins Feldgleichungen das Modell eines Universums, das in seiner statischen und räumlichen Homogenität dem von Einstein ähnlich war, das sich aber von Einsteins Universum darin unterschied, dass Gödel der kosmologischen Konstante (die Einstein in die Gleichung eingeführt hatte, um eine Ausbreitung des Modell-Universums zu verhindern) einen negativen Wert zuwies und eine absolute kosmische Rotation der Materie postulierte, sodass Isotropie ausgeschlossen war. [17] Nach Gödels Modell war es nicht möglich, eine kosmische Zeit zu definieren, weil die lokalen Zeiten von Beobachtern, die mit der mittleren Bewegung der Materie assoziiert werden, nicht zu einer einzigen Weltzeit zusammengefügt werden können. Das unglaublichste Merkmal dieses Modells war, dass es die Existenz geschlossener zeitartiger Schleifen erlaubte, sodass ein Beobachter, der mit einem Raketenschiff eine Rundreise in einer ausreichenden weiten Kurve zurücklegt, in jeden Bereich der Vergangenheit oder Zukunft reisen und wieder zurückkehren könnte. Obwohl die Weltlinie jedes Elementarteilchens offen war, sodass in Verbindung mit dem Teilchen keine temporale Periode in der Erfahrung eines Beobachters wiederkehren konnte, konnten andere geschlossene zeitartige Linien existieren, nach denen gilt: Wenn P und O beliebige zwei Punkte auf der Weltlinie eines Elementarteilchens sind und P O vorausgeht, dann existiert eine P und O verbindende zeitartige Linie, bei der O S vorausgeht. Indem ein Beobachter diesen Schleifen folgte, konnte er Wells Traum einer Zeitreise erfüllen.

Die Frage ist, ob Gödels Modell nur eine mathematische Kuriosität ist oder ob es sich um eine mögliche Beschreibung des realen Universums handelt. Für Fans der Zeitreisen sehr bedauerlich, scheint klar zu sein, dass Gödels Universum als eine tatsächlich beschreibende Erklärung des Universums scheitert und Zeitreisen somit keine Möglichkeit für uns sind. Das heißt, Gödels Universum ist physikalisch nicht möglich, auch wenn es nomologisch möglich ist. Wie G. J. Whitrow feststellt, untergräbt die empirische Evidenz für eine Weltisotropie das Postulat einer kosmischen Rotation und liefert stattdessen Belege für die Existenz einer kosmischen Zeit. Die Mikrowellenhintergrundstrahlung ist gerade wegen ihrer Isotropie bemerkenswert, die nur zu einem Tausendstel variiert. „Folglich haben wir eine starke Evidenz, dass das Universum als Ganzes überwiegend homogen und isotrop ist und diese Schlussfolgerung … ist ein starkes Argument für die Existenz einer kosmischen Zeit.“ [18] Da diese Fakten mit Gödels Modell nicht vereinbar sind, folgt daraus, dass Zeitreisen, zumindest in seinem Sinne, physikalisch unmöglich sind.

Es bleibt aber die Frage, ob Zeitreisen nicht in einem umfassenderen Sinn möglich sind. Hier haben die Verfechter von Zeitreisen überzeugend argumentiert, dass die üblichen Einwände gegen die Möglichkeit von Zeitreisen nicht stichhaltig sind. Zum Beispiel war Gödel selbst beunruhigt, weil er glaubte, dass seine Modelle es möglich machen, dass jemand in die Vergangenheit reist und eine Person antrifft, die er selbst zu einem früheren Zeitpunkt seines Lebens wäre. „Nun könnte er dieser Person etwas antun, von dem er aus seiner Erinnerung weiß, dass es ihm nicht widerfahren ist“ (561). Dieser Einwand wird jedoch wieder durch die falsche Argumentation des Fatalismus beeinträchtigt. Denn aus der Tatsache, dass jemand etwas nicht tat, folgt nicht, dass er es nicht hätte tun können. Es war also unnötig, dass Gödel darüber besorgt war, ich könnte mir selbst etwas antun, an das ich mich nicht erinnern könnte: Aus seinem Einwand folgt nur, dass ich die Tat entweder nicht ausführte oder sie vergessen habe. [19]

Doch an diesem Punkt kann ein gewichtigerer Einwand gegen Zeitreisen erhoben werden: Aus Zeitreisen scheint die Möglichkeit zu folgen, dass ein logisch schädlicher Selbst-Inhibitor existiert. Der Einwand erinnert an das Argument gegen Tachyonen. Earman schlägt vor, dass wir an ein Raketenschiff denken, das zu einem Punkt x der Raumzeit eine Sonde abfeuern kann, die entlang einer Zeitschleife in den vergangenen Keulenlichtkegel von x reist. Nehmen wir an, die Rakete ist so programmiert, dass sie die Sonde abfeuert, sofern nicht ein Sicherheitsschalter aktiviert ist, der sich dann und nur dann einschaltet, wenn die „Rückkehr“ der Sonde durch einen Sensor angezeigt wird, mit dem die Rakete ausgestattet ist (230-232). Wird die Sonde abgefeuert oder nicht? Die Antwort ist, dass sie dann und nur dann abgefeuert wird, wenn sie nicht abgefeuert wird, was logisch absurd ist. Auch hier genügt dieser Widerspruch nicht, um zu zeigen, dass Zeitreisen per se unmöglich sind. Vielmehr ist die ganze Situation unmöglich, einschließlich der Annahmen über die Programmierung der Rakete, des Sicherheitsschalters, des Sensors und so weiter. Doch obwohl der Widerspruch vermieden werden könnte, indem man einige dieser Annahmen aufgibt, geht Earman davon aus, dass wir gute Evidenzen dafür haben, dass Raketen so programmiert werden können. Earman kommt zu dem Schluss: „Obwohl wir also geschlossene zeitartige Linien aus logischen Gründen nicht ausschließen können, haben wir dennoch empirische Gründe zu glauben, dass sie in unserer Welt nicht existieren“ (232). Seine Schlussfolgerung kann verstärkt werden: Es ist nicht nur die Durchführbarkeit solcher Raketen in unserer Welt, die das Paradoxon erzeugt; solange solche Maschinen nomologisch möglich sind, könnte der Widerspruch auftreten. Angesichts der nomologischen Möglichkeit solcher Maschinen müssen zeitartige Schleifen also nomologisch unmöglich sein, wenn der Widerspruch vermieden werden soll. Die Schlussfolgerung scheint daher der Schlussfolgerung im Fall der Tachyonen ähnlich zu sein: Obwohl Zeitreisen logisch möglich sind, gibt es keine nomologisch möglichen zugänglichen Welten, in denen Zeitreisen auftreten können.

Paul Horwich hat Earmans Argumentation jedoch mit der Behauptung bestritten, stichhaltig zu folgern, dass zeitartige Kurven nicht existieren, da die verschiedenen Annahmen logisch nicht kompossibel sind und da die Rakete, der Sicherheitsschalter usw. physikalisch möglich sind (440). [20] Zeitartige Kurven könnten jedoch in der tatsächlichen Welt oder in einer physikalisch möglichen Welt existieren, in der die Rakete, der Sicherheitsschalter usw. nicht existieren. Vorausgesetzt, es sei p = „Die Rakete, die Sonde, der Sicherheitsschalter usw. existieren und funktionieren einwandfrei“, q = „Zeitartige Schleifen existieren“ und r = „Die Sonde wird abgefeuert“, dann scheint Horwichs Argument zu sein, dass folgende Argumentation – die von Earman – ungültig ist:

Das Problem ist, dass (v) nicht modal aus (i) folgt. Obwohl die Konjunktion von p und q eine Absurdität beinhaltet, enthält die Konjunktion von q mit <> p weder einen Widerspruch noch selbst die Möglichkeit eines Widerspruchs. Mit anderen Worten: Zeitartige Schleifen können in jeder Welt existieren, in der solche Raketen, Schalter und so weiter möglich sind, aber nie tatsächlich existieren oder korrekt funktionieren; ähnlich ist es bei Tachyonen und dem tachyonischen Antitelefon.

Der Gegner von Zeitreisen (und Tachyonen) hat also offenbar exakt denselben Fehlschluss begangen wie der theologische Fatalist, und die Erwiderung darauf hat dieselbe Form. Der Gegner des Fatalismus behauptet, dass aus Gottes Vorauswissen einer zukünftigen kontingenten Proposition nicht folgt, dass das zukünftige Ereignis nicht auftreten kann, sondern nur, dass es nicht auftreten wird; der Vertreter von Zeitreisen behauptet, dass aus der Tatsache, dass zeitartige Schleifen existieren, nicht folgt, dass solche Raketen nicht existieren oder richtig funktionieren können, sondern nur dass sie tatsächlich nicht existieren oder richtig funktionieren. Außerdem behauptet der Gegner des Fatalismus: Wenn das kontingente Ereignis nicht auftreten würde, dann wären andere Propositionen wahr gewesen und Gottes Vorauswissen wäre anders gewesen; der Vertreter von Zeitreisen behauptet, dass die zeitartigen Schleifen nicht existieren würden, wenn solche Raketen gebaut werden und richtig funktionieren würden. Die zwei Situationen scheinen also ganz parallel zu sein.

IV. Tachyonen, Zeitreisen und theologischer Fatalismus

Nun muss ich gestehen, dass mir zwar einerseits das Argument des Gegners des theologischen Fatalismus völlig plausibel erscheint, dass aber andererseits dasselbe Argument in den Händen der Vertreter von Zeitreisen (und, implizit, von Tachyonen) meiner Intuition stark widerspricht. Man könnte sich zum Beispiel eine Welt vorstellen, in der die gesamte Technologie und selbst die Baupläne für die Rakete, die Sonde und so weiter existieren und in der auch zeitartige Schleifen existieren. Es scheint bizarr zu behaupten: Die Rakete könnte zwar gebaut werden, doch solange niemand sie tatsächlich baut, können die Schleifen existieren, ohne dass die Möglichkeit eines Widerspruchs aufkommt. Außerdem scheint es sehr seltsam zu behaupten, dass die zeitartigen Schleifen nicht existieren würden, wenn die Rakete und so weiter gebaut werden würden. Angenommen, ein Team von Raketenwissenschaftlern würde die Baupläne der Geräte zur Hand nehmen und beschließen: „Bauen wir sie!“ Was wird sie daran hindern? Horwichs Erwiderung, dass das Stellen dieser Frage einfach bedeutet, zu fragen, warum ein Widerspruch nicht wahr wird, wird kaum den Verdacht ausräumen, dass hier etwas nicht stimmt. Irgendetwas muss verhindern, dass die Rakete gebaut wird, sonst wird ein Widerspruch auftreten; wenn die Rakete und so weiter gebaut werden können, könnte ein Widerspruch hervorgerufen werden, was absurd ist. Oder wir könnten uns wiederum eine Welt vorstellen, in welcher die Rakete, die Sonde und so weiter tatsächlich existieren und in welcher Zeitreisen regulär auftreten. Doch jeder Versuch, die selbst-inhibierende Situation zu erzeugen, wird durch eine Reihe von Unfällen vereitelt, welche die Geräte daran hindern, richtig zu funktionieren. Aber warum treten diese Fehler immer auf? Oder noch schlimmer: Warum treten die Fehler nicht auf, wann immer die Sonde dieselbe Schleife durchläuft, wenn kein Sicherheitsschalter betätigt wird, während sie auftreten, sobald der Schalter betätigt wird? Horwich räumt ein, dass er diese Frage nicht beantworten kann, aber er glaubt, dass es keinen Grund gibt, eine Antwort für unmöglich zu halten. Diese Zuversicht kann man als einen recht unbegründeten Optimismus betrachten. Zuletzt könnten wir uns eine Welt vorstellen, in der Zeitreisen entlang zeitartiger Schleifen eine reguläre Angelegenheit sind und in welche die Rakete, die Sonde und so weiter nicht nur existieren, sondern einwandfrei funktionieren würden, wenn sie benutzt werden würden. Doch niemand benutzt sie tatsächlich. Der Kommandant jedes Zeitschiffs könnte seine neuen Rekruten sogar anweisen: „Aktivieren Sie die Sonde und den Sicherheitsschalter mit dem Sensor nicht; sonst würden die zeitartigen Schleifen, an denen wir entlangreisen, nicht existieren.“ Indem sie seinem Befehl gehorchen, achten die neuen Rekruten wie auch die übrige Crew darauf, die Geräte nicht zu aktivieren, weil sonst die Schleifen nicht existieren würden. Aber ist die Struktur von Raum und Zeit somit davon abhängig, dass unerfahrene junge Rekruten ihrem Kommandanten gehorchen?

Nichtsdestoweniger muss eingeräumt werden, dass meine Illustrationen dem Vertreter von Zeitreisen nicht ganz gerecht geworden sind. Wenn wir eine Welt in Betracht ziehen, berücksichtigen wir nicht nur die Geschichte dieser Welt bis zu einem Zeitpunkt tn, sondern ihre gesamte Geschichte. In jeder Welt, die zeitartige Schleifen enthält, existieren die gedachten Raketen nie oder funktionieren nie einwandfrei. Es ist nicht so, als könnte jemand zum Zeitpunkt tn+1 diese Geräte bauen und so verursachen, dass die Schleifen, die existiert hatten, nicht existieren. Es wird auch nicht behauptet, dass die Struktur der Raumzeit von menschlichen Entscheidungen abhängig ist. Der Punkt ist vielmehr: Da p und q logisch nicht kompossibel sind, gelten ihre entsprechenden Sachverhalte nie in irgendeiner Welt. Wenn der eine gilt, gilt der andere nicht. Wenn der andere gegolten hat, dann hätte es der eine nicht getan. Nach dem Warum zu fragen, bedeutet – wie Horwich sagt – nur, zu fragen, warum Widersprüche nicht wahr sind. Der Gedanke, dass in diesem Fall ein Widerspruch möglich ist, scheint fälschlich vorauszusetzen, dass Zeitreisen eine Veränderung der Vergangenheit einschließen – ein Irrtum ähnlich der von theologischen Fatalisten oft getroffenen Annahme, dass die freie Entscheidung eines Akteurs, anders zu handeln, als er es tut, eine Änderung des Vorauswissens Gottes einschließt. Wenn man die Sonde zurückkehren sieht, obwohl der Sicherheitsschalter eingeschaltet ist, wissen die Raumreisenden, dass der Schalter ausgeschaltet werden oder in irgendeiner Weise falsch funktionieren wird, was das Abfeuern der Sonde erlaubt. Wenn der Schalter ausgeschaltet ist, wissen sie es oder die Sonde hat eine Fehlfunktion. Sollten sie beschließen, die Sonde doch nicht abzufeuern, wird die Sonde aus dem einen oder anderen Grund (Fehlfunktion, Sinnesänderung, Nicht-Befolgen der Anweisung des Kommandanten) dennoch abgefeuert werden (und das wissen sie zweifellos). Sonst würde man die Sonde nicht zurückkehren sehen. Denn man kann die Vergangenheit nicht ändern.

Ich denke, das Unbehagen, das im Fall der Zeitreisen (wie im Fall der Tachyonen) entsteht, aber im Fall des göttlichen Vorauswissens nicht aufkommt, beruht darauf, dass es im ersteren Fall keine fehlende Bedingungsrelation (im Sinne von Roger Wertheimer [21]) zwischen der Existenz der Zeitschleifen und der Konstruktion und Funktion der Rakete gibt. Es geht hier um einen Teil einer kontrafaktischen Argumentation seitens der Verfechter von Zeitreisen:

6. p~q

7. p.~q rr

8. prr

Die Argumentation ist gültig und beansprucht zu zeigen: Wenn die Rakete, die Sonde und so weiter existieren und richtig funktionieren würden, dann würde die Sonde dann und nur dann abgefeuert werden, wenn sie abgefeuert werden würde, da in einer solchen Welt keine zeitartigen Schleifen existieren würden. Die Wahrheit von (6) scheint zu jedem Zeitpunkt von einer besonderen Auflösung der Unbestimmtheit abzuhängen, die rückwärtsgerichtete Kontrafaktuale zulässt, das heißt Kontrafaktuale, in denen die Wahrheit des Antezedens‘ eine Anpassung der Vergangenheit impliziert. In einem solchen Fall sind nicht diejenigen möglichen Welten der tatsächlichen Welt am nächsten, in denen die Vergangenheit unberührt bleibt, sondern diejenigen, in denen irgendein Merkmal der Vergangenheit anders ist als in der tatsächlichen Welt, sodass ein vorrangiges Merkmal der tatsächlichen Welt so weit wie möglich bewahrt werden kann. Es ist eine sehr umstrittene Frage, wann eine besondere Auflösung der Unbestimmtheit zwischen Welten gewährleistet ist. Mir scheint jedoch, dass eine besondere Auflösung zulässig ist, wenn eine Bedingungsrelation zwischen dem Sachverhalt gilt, der im Antezedens des Kontrafaktuals beschrieben wird, und dem Sachverhalt, der im Sukzedens beschrieben wird. Wo dies fehlt, scheint die Beweislast bei demjenigen zu liegen, der behauptet, dass anstelle der Standardauflösung der Unbestimmtheit eine besondere Auflösung zu verwenden ist. Somit scheint zum Beispiel wahr zu sein:

9. Wenn es zutreffen würde, dass Lincoln ermordet wurde und ich möglicherweise Eis essen kann, dann würde es, falls ich dies täte, zutreffen, dass Lincoln ermordet wurde und ich Eis esse.

Hier besteht überhaupt kein Zusammenhang zwischen dem Tod von Lincoln und der Tatsache, dass ich Eis esse, und ob ich nun esse oder nicht, hat keine Auswirkung auf Lincolns Tod. Analog dazu haben die Konstruktion und die einwandfreie Funktion der Rakete keine Auswirkung auf die Struktur der Raumzeit. Wenn die zeitartigen Schleifen also existieren und die Rakete, die Sonde und so weiter möglich sind, dann scheint – falls die Rakete existieren sollte – wahr zu sein, dass sowohl die Schleifen als auch die Rakete existieren würden, was zu einer selbst-inhibierenden Situation führt. Doch da es unmöglich ist, dass – falls die Rakete existieren und richtig funktionieren würde – sowohl die Schleifen als auch die Rakete existieren würden, muss es unmöglich sein, dass die Zeitschleifen existieren und die Rakete möglich ist. Da die Rakete möglich ist, existieren die Zeitschleifen notwendigerweise nicht.

Der entscheidende Unterschied zwischen diesen beiden Fällen ist jedoch, dass zwar bei beiden eine Bedingungsrelation zwischen dem früheren und dem späteren Sachverhalt fehlt, aber der Fall der Zeitreisen widersprüchliche Sachverhalte involviert, der andere dagegen nicht. Ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual ist also im Fall der Zeitreisen erforderlich, nicht weil die Zeitschleifen durch spätere Ereignisse konditioniert werden, sondern weil die gedachte Situation in keiner möglichen Welt gilt; das heißt, es gibt einfach keine Welt, in der beide Sachverhalte gelten. Die der tatsächlichen Welt nächsten Welten, in denen die Rakete existiert und einwandfrei funktioniert, müssen Welten sein, in denen keine Zeitschleifen existieren. Deshalb ist ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual hier selbst nach der Standardauflösung der Unbestimmtheit zwischen Antezedens und Sukzedens angemessen, auch wenn das Unbehagen, das man empfindet, bleibt.

Dieses Unbehagen kann jedoch beträchtlich verringert werden, indem man eine der logischen Eigenschaften des Konzepts „dass etwas in jemandes Fähigkeit liegt“ analysiert. Ist die Idee, dass etwas in jemandes Fähigkeit liegt“, unter logischer Konsequenz geschlossen? Das heißt, ist

10. Wenn (i) aus p q folgt und (ii) S die Fähigkeit hat, p zum Zeitpunkt t wahrzumachen, dann hat S die Fähigkeit, q zum Zeitpunkt t wahrzumachen.

wahr? Joshua Hoffman und Gary Rosenkrantz haben überzeugend argumentiert, dass dies nicht wahr ist. [22] Obwohl es zum Beispiel in meiner Fähigkeit liegen kann, herbeizuführen dass

11. Irgendein Raketenschiff ist rot.

wahr ist, und aus (11)

12. Es gibt irgendein Raketenschiff.

folgt, liegt es vielleicht nicht in meiner Fähigkeit, (12) wahrzumachen. Daher ist Fähigkeit nicht unter logischer Konsequenz geschlossen. Alfred Freddoso hofft, dass er den Mangel, der durch diese wichtige Erkenntnis offenbar wird, durch die Forderung berichtigen kann, dass p und q logisch äquivalent sind. Das heißt, er verteidigt

10'. Wenn (i) p mit q logisch äquivalent ist und (ii) S die Fähigkeit hat, p zum Zeitpunkt t wahrzumachen, dann hat S die Fähigkeit, q zum Zeitpunkt t wahrzumachen.

Obwohl er keine Begründung für 10' gibt, betrachtet er diese Behauptung als „einwandfrei.“ [23]

Mir scheint jedoch, dass 10' doch nicht so makellos ist. Denn betrachten wir eine Situation, wie sie in Newcombs Paradoxon vorgestellt wird [24]: Eine Person rät im Voraus, ob ich aus zwei Kartons B1 oder B2 einen wählen werde. Meine Wahl hat überhaupt keinen Einfluss auf ihre Voraussage, und ihre Vorankündigung ist auch nicht das Ergebnis einer Präkognition: Es ist reines Raten. Nehmen wir jedoch an, dass die voraussagende Person unfehlbar ist, essentiell irrtumslos. Daraus folgt:

13. Ich wähle B1 Die Person sagt voraus, dass ich B1 wähle.

Doch während es in meiner Fähigkeit liegt, B1 zu wählen, liegt es nicht in meiner Fähigkeit, die Voraussage der Person herbeizuführen; denn die Bedingungen des Problems gewährleisten, dass die Voraussage der Person gänzlich außerhalb meiner Kontrolle liegt. Somit ist (10') falsch. Betrachten wir nun ein anderes Szenario, bei dem der Begriff der Präkognition zugelassen wird. In diesem Fall kann es nicht anders sein, als dass die Person meine Wahl richtig voraussagt, weil sie unfehlbare Präkognition hat. Also ist auch in diesem Fall (13) wahr. Hier scheint es allerdings so zu sein, dass es in meiner Fähigkeit liegt, die Voraussage der Person ebenso wie meine Wahl herbeizuführen, da meine Wahl ihre Präkognitionen bestimmt. Doch was ist mit dem, was in der Fähigkeit der Person liegt? Es liegt in ihrer Fähigkeit, vorauszusagen, dass ich B1 wählen werde, aber es liegt nicht in ihrer Fähigkeit, herbeizuführen, dass ich B1 wähle. Somit ist (10') wieder falsch. Zweifellos handelt es sich hier um exotische Fälle, aber die Fähigkeit über die Vergangenheit ist schließlich ein exotisches Thema, und die Fälle sind für die vorliegende Frage offensichtlich relevant.

Aus den oben dargelegten Fällen lässt sich ableiten, dass das, was in (10') fehlt, eine Erwähnung der Bedingungsrelation zwischen p und q ist. Nur wenn p eine Bedingung in Wertheimers Sinn für q ist, kann gewährleistet sein, dass gilt: Indem man die Fähigkeit hat, herbeizuführen, dass p, hat man auch die Fähigkeit, herbeizuführen, dass q. Dementsprechend sollte ich (10') ersetzen durch

10*. Wenn (i) p mit q logisch äquivalent ist und (ii) S die Fähigkeit hat, p zum Zeitpunkt t wahrzumachen, und (iii) q eine Konsequenz von p ist, dann hat S die Fähigkeit, q zum Zeitpunkt t wahrzumachen.

Obwohl also

14. Die Rakete, die Sonde, der Sicherheitsschalter usw. funktionieren einwandfrei Zeitschleifen existieren nicht.

wahr ist, und auch wenn es in der Fähigkeit von Raumfahrtkadett Jones liegt, herbeizuführen, dass die erste Hälfte dieser Gleichung wahr ist, folgt daraus nicht, dass es in seiner Fähigkeit liegt, die Struktur der Raumzeit zu determinieren. Es folgt nur, dass Jones seine oben genannte Fähigkeit in Welten ausübt, in denen es keine Zeitschleifen gibt, und dass Jones in Welten, in denen Zeitschleifen existieren, seine Fähigkeit nie ausübt. Hier gibt es gewissermaßen einen logischen Parallelismus ohne irgendeine Bedingungsrelation, und so impliziert die Ablehnung des Selbst-Inhibitor-Arguments nicht, dass man kontraintuitive Auffassungen von Fähigkeit annimmt.

V. Zusammenfassung

Zusammenfassend ist, denke ich, deutlich geworden, dass die Probleme, vor denen der Wissenschaftsphilosoph beziehungsweise der Religionsphilosoph steht, sich als sehr ähnlich erweisen können und dass die Interaktion beider Seiten zu einigen für beide hilfreichen Erkenntnissen führen kann. In dem vorliegenden Fall weist das Argument der Gegner des theologischen Fatalismus überraschende Übereinstimmungen mit dem Argument der Vertreter von Tachyonen und Zeitreisen auf. Sie sind sich einig, dass vergangene Sachverhalte gelten können, die mit einer gedachten Handlung logisch unvereinbar sind, und behaupten trotzdem, dass ein solches Handeln dennoch möglich ist, weil die vergangenen Sachverhalte nicht gegolten hätten, wenn es erfolgen würde. Dies ist zunächst beunruhigend, da das Argument in dem einen Kontext ziemlich plausibel ist, während die Ergebnisse in dem anderen Kontext kontraintuitiv erscheinen. Diese Beunruhigung kann jedoch verringert werden, wie ich argumentiert habe, indem man im Fall des göttlichen Vorauswissens das Vorhandensein einer Bedingungsrelation postuliert, die es vernünftig macht, einem freien Akteur die Fähigkeit zuzuschreiben, teilweise zu bestimmen, was Gott vorausweiß – eine Relation, die in den Fällen von Tachyonen und Zeitreisen nicht gegeben ist, sodass man in diesen Fällen keine Fähigkeit über die Vergangenheit hat.

(Übers.: Marita Wilczek)
 

Link to the original article in English: http://www.reasonablefaith.org/tachyons-time-travel-and-divine-omniscience

• [1]

  Zur klarsten Formulierung dieser Position siehe Alvin Plantinga, God, Freedom, and Evil (New York: Harper & Row, 1974), S. 69-72; zu einer Einschätzung dieser Lösung siehe Philip Quinn, „Plantinga on Foreknowledge and Freedom“, in: James Tomberlin und Peter Van Inwagen, Hrsg., Alvin Plantinga, Profiles 5 (Boston: Reidel, 1985), S. 271-287.

  Zur klarsten Formulierung dieser Position siehe Alvin Plantinga, God, Freedom, and Evil (New York: Harper & Row, 1974), S. 69-72; zu einer Einschätzung dieser Lösung siehe Philip Quinn, „Plantinga on Foreknowledge and Freedom“, in: James Tomberlin und Peter Van Inwagen, Hrsg., Alvin Plantinga, Profiles 5 (Boston: Reidel, 1985), S. 271-287.

• [2]

  Zur besten Analyse siehe Alfred J. Freddoso, „Accidental Necessity and Logical Determinism“, in: The Journal of Philosophy, LXXX, 5 (May 1983): 257-278; vgl. Joshua Hoffman und Gary Rosenkranz, „Hard and Soft Facts“, in: Philosophical Review, XC (1984): 419-434; Alvin Plantinga, „Ockham's Way Out“, in: Faith and Philosophy, II (1986): 235-269. Nach keiner dieser Theorien temporaler Notwendigkeit erweist sich Gottes Vorauswissen als temporal notwendig. Zu einer Einschätzung dieser Theorien siehe meinen Beitrag „Temporal Necessity; Hard Facts/Soft Facts“, in: International Journal for Philosophy of Religion, XX (1986): 65-91.

  Zur besten Analyse siehe Alfred J. Freddoso, „Accidental Necessity and Logical Determinism“, in: The Journal of Philosophy, LXXX, 5 (May 1983): 257-278; vgl. Joshua Hoffman und Gary Rosenkranz, „Hard and Soft Facts“, in: Philosophical Review, XC (1984): 419-434; Alvin Plantinga, „Ockham's Way Out“, in: Faith and Philosophy, II (1986): 235-269. Nach keiner dieser Theorien temporaler Notwendigkeit erweist sich Gottes Vorauswissen als temporal notwendig. Zu einer Einschätzung dieser Theorien siehe meinen Beitrag „Temporal Necessity; Hard Facts/Soft Facts“, in: International Journal for Philosophy of Religion, XX (1986): 65-91.

• [3]

  Elektrodynamik bewegter Körper“, in: Annalen der Physik, XVII (1905), S. 920.

  Elektrodynamik bewegter Körper“, in: Annalen der Physik, XVII (1905), S. 920.

• [4]

  Bilaniuk, Deshpande, Sudarshan, „Meta Relativity“, in: American Journal of Physics, XXX (1962): 718ff; Gerald Feinberg, „Possibility of Faster-than-light Particles“, in: Physical Review, CLIX (1967): 1089-1105.

  Bilaniuk, Deshpande, Sudarshan, „Meta Relativity“, in: American Journal of Physics, XXX (1962): 718ff; Gerald Feinberg, „Possibility of Faster-than-light Particles“, in: Physical Review, CLIX (1967): 1089-1105.

• [5]

  The Theory of Relativity of Motion (Berkeley: University of California Press, 1917), S. 54/5. Tatsächlich stellt sich Tolmans Paradoxon nicht nur ein, wenn unendliche Geschwindigkeiten involviert sind, sondern bei allen Geschwindigkeiten größer als c2/w, wobei w die relative Geschwindigkeit zweier Beobachter ist.

  The Theory of Relativity of Motion (Berkeley: University of California Press, 1917), S. 54/5. Tatsächlich stellt sich Tolmans Paradoxon nicht nur ein, wenn unendliche Geschwindigkeiten involviert sind, sondern bei allen Geschwindigkeiten größer als c2/w, wobei w die relative Geschwindigkeit zweier Beobachter ist.

• [6]

  Siehe Bilaniuk et al., „More about Tachyons“, in: Physics Today (Dezember 1969), S. 49; David Bohm, The Special Theory of Relativity (New York: W. A. Benjamin, 1965), S. 158; F. A. E. Pirani, „Noncausal Behavior of Classical Tachyons“, in: Physical Review, D 1 (1970): 3224.

  Siehe Bilaniuk et al., „More about Tachyons“, in: Physics Today (Dezember 1969), S. 49; David Bohm, The Special Theory of Relativity (New York: W. A. Benjamin, 1965), S. 158; F. A. E. Pirani, „Noncausal Behavior of Classical Tachyons“, in: Physical Review, D 1 (1970): 3224.

• [7]

  Bilaniuk and Sudarshan, „Particles beyond the Light Barrier“, in: Physics Today (May 1969): 47; Gerald Feinberg, op. cit., S. 1091.

  Bilaniuk and Sudarshan, „Particles beyond the Light Barrier“, in: Physics Today (May 1969): 47; Gerald Feinberg, op. cit., S. 1091.

• [8]

  Siehe Bilaniuk et al., „More about Tachyons“, S. 48-50; G. A. Benford, D. L. Book, and W. A. Newcomb, „The Tachyonic Antitelephone“, Physical Review, D 2 (1970): 263-265 [es ist derselbe Newcomb des berühmten Newcombs Paradoxon]; Pirani, op. cit., S. 3224; Paul Fitzgerald, „Tachyons, Backwards Causation, and Freedom“, in PSA, 1970, Roger C. Buck and Robert S. Cohen eds. Boston Studies in the Philosophy of Science, VIII (Boston: Reidel, 1971), S. 421-423; T. Chapman, Time: a Philosophical Analysis, Synthese Library (Boston: Reidel, 1982), S. 23-25.

  Siehe Bilaniuk et al., „More about Tachyons“, S. 48-50; G. A. Benford, D. L. Book, and W. A. Newcomb, „The Tachyonic Antitelephone“, Physical Review, D 2 (1970): 263-265 [es ist derselbe Newcomb des berühmten Newcombs Paradoxon]; Pirani, op. cit., S. 3224; Paul Fitzgerald, „Tachyons, Backwards Causation, and Freedom“, in PSA, 1970, Roger C. Buck and Robert S. Cohen eds. Boston Studies in the Philosophy of Science, VIII (Boston: Reidel, 1971), S. 421-423; T. Chapman, Time: a Philosophical Analysis, Synthese Library (Boston: Reidel, 1982), S. 23-25.

• [9]

  Vgl. Fitzgerald, „Tachyons“, S. 421-423.

  Vgl. Fitzgerald, „Tachyons“, S. 421-423.

• [10]

  Roger G. Newton, „Causality Effects of Particles that Travel Faster Than Light“, in: Physical Review, CLII (1967): 1274. Interesanterweise erkennt Newton an, dass er die Frage der kausalen Direktionalität und der Zeit Michael Scriven verdankt, und beruft sich auf Tachyonen, um die Möglichkeit von Präkognitionsexperimenten aufzuzeigen. Siehe also Paul L. Csonka, „Advanced Effects in Particle Physics, I“, in: Physical Review, CLXXX (1969): 1266-1281; Bilaniuk et al., „More about Tachyons“, S. 52.

  Roger G. Newton, „Causality Effects of Particles that Travel Faster Than Light“, in: Physical Review, CLII (1967): 1274. Interesanterweise erkennt Newton an, dass er die Frage der kausalen Direktionalität und der Zeit Michael Scriven verdankt, und beruft sich auf Tachyonen, um die Möglichkeit von Präkognitionsexperimenten aufzuzeigen. Siehe also Paul L. Csonka, „Advanced Effects in Particle Physics, I“, in: Physical Review, CLXXX (1969): 1266-1281; Bilaniuk et al., „More about Tachyons“, S. 52.

• [11]

  Op. cit., S. 1092. Vgl. Chapman, Time, S. 23, der behauptet, dass der Beobachter, nachdem er ein Umkehrsignal empfangen hat, das er auslösen wird, entscheiden könnte, sein Signal schließlich doch nicht zu senden; in diesem Fall kommt der Standardeinwand gegen rückwärtsgerichtete Kausalität zur Anwendung.

  Op. cit., S. 1092. Vgl. Chapman, Time, S. 23, der behauptet, dass der Beobachter, nachdem er ein Umkehrsignal empfangen hat, das er auslösen wird, entscheiden könnte, sein Signal schließlich doch nicht zu senden; in diesem Fall kommt der Standardeinwand gegen rückwärtsgerichtete Kausalität zur Anwendung.

• [12]

  Vgl. Fitzgerald, „Tachyons, Backwards Causation, and Freedom“, S. 428-434; und „On Retrocausality“, in: Philosophia, IV (1974): 543. Angenommen, sagt er, ich empfange eine tachyonische Nachricht aus der Zukunft, die besagt, dass ein Mann, den ich gerade erschießen will, in zwei Tagen an einem Festessen teilnehmen wird. Liegt es deshalb nicht in meiner Fähigkeit, ihn zu töten? Durchaus nicht, antwortet Fitzgerald; ich habe sowohl die Fähigkeit als auch die Gelegenheit, es zu tun, sodass ich ihn töten könnte; doch wenn ich es tun würde, dann würde ich nicht diese verlässliche Nachricht aus der Zukunft erhalten, dass er lebt. Der Punkt ist, dass Unkenntnis keine notwendige Bedingung dafür ist, dass man die Fähigkeit zu einer Handlung hat. Fitzgeralds Analyse ist jedoch fehlerhaft, wenn er weiter argumentiert: Falls man nicht versucht, die Handlung auszuführen, gerade weil man die tachyonische Nachricht glaubt, dann wird die eigene Freiheit durch die Nachricht aus der Zukunft beschränkt. Denn alles, behauptet er, was eine Person daran hindert, das zu tun, was sie will, bedeutet eine Beschränkung ihrer Freiheit. Fitzgerald übersieht jedoch, dass in diesem Fall das, was man tun will, durch die Nachricht geändert wird; sie hindert einen nicht daran, das zu tun, was man tun will. Sie ändert nur die Motivation. Wie Fitzgerald weiter feststellt, kann dies ohne irgendeine Nachricht aus der Zukunft geschehen. Angenommen, jemand eilt herbei, bevor ich abdrücke, und teilt mir mit, dass mein anvisiertes Opfer mein geliebter, verloren geglaubter Onkel ist. Augenblicklich ändert sich meine Motivation, und ich will ihn nicht mehr erschießen; würden wir jedoch sagen, dass mein Informant meine Freiheit beschränkt hat, indem er mir die Mitteilung machte?

  Vgl. Fitzgerald, „Tachyons, Backwards Causation, and Freedom“, S. 428-434; und „On Retrocausality“, in: Philosophia, IV (1974): 543. Angenommen, sagt er, ich empfange eine tachyonische Nachricht aus der Zukunft, die besagt, dass ein Mann, den ich gerade erschießen will, in zwei Tagen an einem Festessen teilnehmen wird. Liegt es deshalb nicht in meiner Fähigkeit, ihn zu töten? Durchaus nicht, antwortet Fitzgerald; ich habe sowohl die Fähigkeit als auch die Gelegenheit, es zu tun, sodass ich ihn töten könnte; doch wenn ich es tun würde, dann würde ich nicht diese verlässliche Nachricht aus der Zukunft erhalten, dass er lebt. Der Punkt ist, dass Unkenntnis keine notwendige Bedingung dafür ist, dass man die Fähigkeit zu einer Handlung hat. Fitzgeralds Analyse ist jedoch fehlerhaft, wenn er weiter argumentiert: Falls man nicht versucht, die Handlung auszuführen, gerade weil man die tachyonische Nachricht glaubt, dann wird die eigene Freiheit durch die Nachricht aus der Zukunft beschränkt. Denn alles, behauptet er, was eine Person daran hindert, das zu tun, was sie will, bedeutet eine Beschränkung ihrer Freiheit. Fitzgerald übersieht jedoch, dass in diesem Fall das, was man tun will, durch die Nachricht geändert wird; sie hindert einen nicht daran, das zu tun, was man tun will. Sie ändert nur die Motivation. Wie Fitzgerald weiter feststellt, kann dies ohne irgendeine Nachricht aus der Zukunft geschehen. Angenommen, jemand eilt herbei, bevor ich abdrücke, und teilt mir mit, dass mein anvisiertes Opfer mein geliebter, verloren geglaubter Onkel ist. Augenblicklich ändert sich meine Motivation, und ich will ihn nicht mehr erschießen; würden wir jedoch sagen, dass mein Informant meine Freiheit beschränkt hat, indem er mir die Mitteilung machte?

• [13]

  Implications of Causal Propagation outside the Null Cone“, in: Australasian Journal of Philosophy, I, (1972): 254. Der von DeWitt vorgeschlagene Ausweg, dass eine in die Vergangenheit gesendete Information aus dem Gedächtnis des Beobachters ausgelöscht wird, ist also vergeblich (Bikaniuk, et al., „Tachyons“, S. 50).

  Implications of Causal Propagation outside the Null Cone“, in: Australasian Journal of Philosophy, I, (1972): 254. Der von DeWitt vorgeschlagene Ausweg, dass eine in die Vergangenheit gesendete Information aus dem Gedächtnis des Beobachters ausgelöscht wird, ist also vergeblich (Bikaniuk, et al., „Tachyons“, S. 50).

• [14]

  Tachyons“, S. 427; und „Retrocausality“, S. 435.

  Tachyons“, S. 427; und „Retrocausality“, S. 435.

• [15]

  Earman, „Causal Progagation“, S. 234/5. Unter der Voraussetzung, dass der Apparat so funktionieren wird, wie zu vermuten ist, wird ein typisches Experiment folgende Elemente einschließen: (1) eine Tachyonen-Quelle, deren Amplitude moduliert werden kann, (2) ein Tachyonen-Detektor, (3) ein Geschwindigkeitsfilter, der einen monoenergetischen Strahl abgibt. Die vorgeschlagenen Mittel für jedes dieser Elemente werden in der Tachyonen-Forschung verwendet. (Benford et al., „Antitelephone“, S. 263; vgl. Bilanuik und Sudarshan, „Particles“, S. 50/1; et al., „Tachyons“, S. 52.)

  Earman, „Causal Progagation“, S. 234/5. Unter der Voraussetzung, dass der Apparat so funktionieren wird, wie zu vermuten ist, wird ein typisches Experiment folgende Elemente einschließen: (1) eine Tachyonen-Quelle, deren Amplitude moduliert werden kann, (2) ein Tachyonen-Detektor, (3) ein Geschwindigkeitsfilter, der einen monoenergetischen Strahl abgibt. Die vorgeschlagenen Mittel für jedes dieser Elemente werden in der Tachyonen-Forschung verwendet. (Benford et al., „Antitelephone“, S. 263; vgl. Bilanuik und Sudarshan, „Particles“, S. 50/1; et al., „Tachyons“, S. 52.)

• [16]

  Siehe Monte Cook, „Tips for Time Travel“, in: Nicholas D. Smith, Hrsg. Philosophers Look at Science Fiction (Chicago: Nelson-Hall, 1982), S. 47-55. Siehe auch Donald C. Williams, „Myth of Passage“, in: The Journal of Philosophy, XLVIII, 15 (19. Juli 1951): 457-472, S. 463.

  Siehe Monte Cook, „Tips for Time Travel“, in: Nicholas D. Smith, Hrsg. Philosophers Look at Science Fiction (Chicago: Nelson-Hall, 1982), S. 47-55. Siehe auch Donald C. Williams, „Myth of Passage“, in: The Journal of Philosophy, XLVIII, 15 (19. Juli 1951): 457-472, S. 463.

• [17]

  A remark about the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy“, in: Albert Einstein: Philosopher-Scientist, 2 Bde., hrsg. von Paul Arthur Schlipp (Nachdruck: New York; Harper, 1959), S. 557-562. Gödel verkündete auch die Entdeckung von Expansionsmodellen und von Modellen mit einem Wert für ×, für die durch das Vorhandensein der kosmischen Rotation keine kosmische Zeit existiert.

  A remark about the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy“, in: Albert Einstein: Philosopher-Scientist, 2 Bde., hrsg. von Paul Arthur Schlipp (Nachdruck: New York; Harper, 1959), S. 557-562. Gödel verkündete auch die Entdeckung von Expansionsmodellen und von Modellen mit einem Wert für ×, für die durch das Vorhandensein der kosmischen Rotation keine kosmische Zeit existiert.

• [18]

  The Natural Philosophy of Time, 2. Aufl. (New York: Oxford, 1980), S. 307.

  The Natural Philosophy of Time, 2. Aufl. (New York: Oxford, 1980), S. 307.

• [19]

  Siehe Paul Horwich, „On Some Alleged Paradoxes of Time Travel“, in: The Journal of Philosophy, LXXII, 14 (14. August 1975): 432-444, S. 435.

  Siehe Paul Horwich, „On Some Alleged Paradoxes of Time Travel“, in: The Journal of Philosophy, LXXII, 14 (14. August 1975): 432-444, S. 435.

• [20]

  Ich danke William Hasker für viele interessante Erörterungen zu diesem Thema.

  Ich danke William Hasker für viele interessante Erörterungen zu diesem Thema.

• [21]

  Siehe sein Artikel „Conditions“, in: The Journal of Philosophy, LXV, 12 (12. Juni 1968): 355-364.

  Siehe sein Artikel „Conditions“, in: The Journal of Philosophy, LXV, 12 (12. Juni 1968): 355-364.

• [22]

  Joshua Hoffman und Gary Rosenkrantz, „On Divine Foreknowledge and Human Freedom“, Philosophical Studies, XXXVII (1980): 289-296.

  Joshua Hoffman und Gary Rosenkrantz, „On Divine Foreknowledge and Human Freedom“, Philosophical Studies, XXXVII (1980): 289-296.

• [23]

  Accidental Necessity and Power over the Past“, Pacific Philosophical Quarterly, LXII (1982): 64.

  Accidental Necessity and Power over the Past“, Pacific Philosophical Quarterly, LXII (1982): 64.

• [24]

  Robert Nozick, „Newcomb's Problem and Two Principles of Choice“, in: N. Rescher, Hrsg., Essays in Honor of Carl G. Hempel (Boston: Reidel, 1969), S. 132.

  Robert Nozick, „Newcomb's Problem and Two Principles of Choice“, in: N. Rescher, Hrsg., Essays in Honor of Carl G. Hempel (Boston: Reidel, 1969), S. 132.