Göttliches Vorauswissen und die Newcomb-Paradoxie

Die zweifellos provozierendste und erhellendste Illustration für das Problem des theologischen Fatalismus ist das, was als Newcomb-Paradoxie bekannt geworden ist. Ursprünglich eine Idee von William Newcomb am Lawrence Livermore Laboratory der Universität von Kalifornien, wurde dieses Rätsel 1969 von Robert Nozick an die philosophische Öffentlichkeit gebracht und hat so viele Debatten ausgelöst, dass ein Diskutant kürzlich von einer „Newcomb-Manie“ in der Philosophie sprach. [1]

Die Bedingungen des Rätsels

Nach Nozicks Erklärung sollen wir uns ein Wesen vorstellen, in dessen prädiktiven Fähigkeiten wir enormes Vertrauen setzen; tatsächlich hat dieses Wesen unsere Entscheidung nie falsch vorausgesagt. Nehmen wir nun an, dass wir vor zwei Kisten B1 und B2 stehen. B1 enthält 1.000 €; B2 kann entweder 1.000.000 € oder gar nichts enthalten. Wir haben die Wahl, den Inhalt entweder von B2 allein oder von B1 und B2 zusammen zu nehmen. Nehmen wir weiter an, dass folgende Aussagen wahr sind:

1. Wenn das Wesen voraussagt, dass man nehmen wird, was sich in B1 und B2 befindet, legt es die 1.000.000 € nicht in B2.

2. Wenn das Wesen voraussagt, dass man nur nehmen wird, was sich in B2 befindet, legt es die 1.000.000 € in B2.

Nozick legt außerdem fest, dass das Wesen die 1.000.000 € nicht in B2 legt, wenn man seine Entscheidung randomisiert.

Was soll man nun tun? Es gibt zwei „plausibel aussehende und weitgehend intuitive Argumente“, die verschiedene Entscheidungen verlangen. [2]

Nach dem ersten Argument folgert man: Wenn ich nehme, was in beiden Kisten ist, wird das Wesen dies fast mit Sicherheit vorausgesagt und B2 leer gelassen haben. Wenn ich dagegen nur B2 nehme, wird er die 1.000.000 € hineingelegt haben. Also werde ich nur B2 nehmen. Nach dem zweiten Argument folgert man: Die 1.000.000 € sind schon in B2 oder sie sind es nicht, und welche Situation gilt, ist bereits festgelegt und entschieden. Wenn das Wesen schon 1.000.000 € in B2 gelegt hat und ich beide nehme, dann bekomme ich 1.001.000 €. Wenn es dies nicht getan hat, dann bekomme ich 1.000 €. So oder so bekomme ich 1.000 € mehr, als wenn ich nur B2 nehme.

Nozick versucht die Kraft jedes Arguments durch folgende zusätzliche Bedingungen zu erhöhen: Nehmen wir in Bezug auf das erste Argument an, dass alle vorherigen Personen, die nur B2 wählten, 1.000.000 € bekommen haben. Alle „Schlauberger“, die der Empfehlung des zweiten Arguments gefolgt sind, hatten am Ende nur 1.000 €. Für eine dritte Person wäre es vernünftig, mit hoher Wahrscheinlichkeit darauf zu wetten, dass sie nur 1.000 € bekommt, wenn sie beide Kisten nimmt. Wenn die Zuteilung des Geldes verzögert wäre, sollte man sogar eine solche Wette eingehen! Nehmen wir in Bezug auf das zweite Argument an, dass B1 transparent ist, sodass man die 1.000 € darin sehen kann. Die 1.000.000 € liegen entweder in B2 oder sie tun es nicht. „Werden Sie nur nehmen, was sich in B2 befindet?“, fragt Nozick. Nehmen wir weiter an, dass B2 eine transparente Seite hin zu einer dritten Person hat, die somit klar sehen kann, ob B2 leer ist oder nicht. Das Geld wird nicht erscheinen oder verschwinden. „Werden Sie nur nehmen, was in der zweiten Kiste ist, und sich die zusätzlichen 1.000 € entgehen lassen, die Sie klar sehen können?“, fragt Nozick. Außerdem hofft diese dritte Person unabhängig vom Inhalt der Kiste B2, dass Sie beide Kisten nehmen werden, und Sie wissen, dass sie dies hoffen muss. „Werden Sie nur nehmen, was in der zweiten Kiste ist?“, fragt Nozick ungläubig, „sodass Sie sich die zusätzlichen 1.000 € entgehen lassen, die Sie klar sehen können, und meine innere Hoffnung ignorieren, dass Sie beide nehmen werden?“ [3] Was sollten Sie angesichts dieser zwei Argumente tun?

Theologische Implikationen

Nozick präsentierte die Paradoxie ursprünglich als ein Dilemma im Bereich der Entscheidungstheorie, aber es ist offensichtlich, dass es auch für Metaphysiker und Religionsphilosophen von Interesse ist. Denn ist liegt fast unwiderstehlich nahe, Nozicks „Wesen“ mit einem allwissenden Gott zu identifizieren und die Newcomb-Paradoxie als Illustration für das Problem des theologischen Fatalismus auszulegen. In einem späteren Beitrag lässt Nozick selbst die Identifikation des Wesens (dann in Großbuchstaben) mit Gott zu. [4] Bar-Hillel und Margalit stellen die Verbindung zum Fatalismus her, wenn sie behaupten, dass ein solches Wesen, wenn es existieren würde, genau die Art von Evidenz beitragen würde, welche die Illusion der Person widerlegt, dass sie willkürlich zwischen den Kisten wählen kann: „… die Tatsachen implizieren in Wirklichkeit, dass es keine freie Entscheidung gibt, aber die Illusion der freien Entscheidung bleibt, und man muss sich so verhalten, als ob Entscheidungsfreiheit existiert.“  [5] Ähnlich schreibt Don Locke: „… sobald der Voraussager seine Voraussage getroffen hat, ist diese Voraussage festgelegt und unveränderbar: Hat er die eine Voraussage einmal getroffen, ist es ihm nicht länger möglich, die andere zu treffen. Setzt man also voraus, dass der Voraussager absolut unfehlbar ist, ist es dem Entscheider zum Zeitpunkt der Wahl gleichermaßen – und in genau demselben Sinn – unmöglich, eine andere Entscheidung zu treffen als diejenige, die vorausgesagt wurde.“ [6] Locke sagt, dass die Tatsache, dass der Voraussager zweifellos meine Entscheidung richtig vorausgesagt hat, wie er es auch bei allen anderen getan hat, „mir jeden Grund gibt anzunehmen, dass ich in der Sache gar keine Wahl habe oder dass es, falls ich irgendeine Freiheit habe, eine Freiheit ist, die ich wahrscheinlich nicht ausüben werde.“ [7] Schlesinger dagegen denkt, dass die fatalistischen Implikationen der Newcomb-Paradoxie erfolgreich zeigen, dass ein unfehlbarer und allwissender Voraussager nicht existieren kann. [8] In ähnlichem Sinne verkündet ein begeisterter Isaac Asimov:

Nicht bereit, entweder das göttliche Vorauswissen oder die menschliche Freiheit aufzugeben, folgert Dennis Ahern aus seiner Analyse der Newcomb-Paradoxie, dass das Problem des Vorauswissens und der Freiheit eine ungelöste Paradoxie bleibt. Denn es ist gleichermaßen unplausibel, entweder zu glauben:

3. Man hat Kontrolle über Gottes vergangene Überzeugungen, ohne sich auf das anfechtbare Konzept der Retrokausalität zu berufen,

oder zu glauben:

4. Ein sonst freies Handeln wird ein nicht freies Handeln, einfach weil es vorausgewusst oder vorausgesagt ist.

Doch die Unrichtigkeit von (3) impliziert die Wahrheit von (4), und die Unrichtigkeit von (4) impliziert die Wahrheit von (3). Würde also ein unfehlbares Vorauswissen existieren, „… sollten wir solide Gründe für die Annahme haben, dass es keine Auswirkung darauf haben würde, ob eine Tat frei ausgeführt wird, und dass es keine Handlungsfreiheit geben würde. [10]

Was könnte man zu dieser vermeintlichen Infragestellung des göttlichen Vorauswissens oder der menschlichen Freiheit durch die Newcomb-Paradoxie sagen? Zunächst scheint mir, dass wir Aherns Mittelweg für die Zwickmühle des Dilemmas bedenkenklos verwerfen können. Denn das, was Ahern uns gegeben hat, ist keine Paradoxie, sondern eine Antinomie. Wenn seine Argumentation richtig ist, dann hat sie gezeigt, dass aus der Annahme des göttlichen Vorauswissens widersprüchliche Propositionen über die Freiheit vorausgewusster Handlungen folgen. Daher muss die anfängliche Annahme, welche die Antinomie erzeugte, verworfen werden. Dementsprechend sollte Ahern göttliche Allwissenheit gemeinsam mit Schlesinger und Asimov verwerfen.

Die vermeintlichen Alternativen, mit denen die Newcomb-Paradoxie uns konfrontiert, sind also eine Verneinung des göttlichen Vorauswissens oder eine Verneinung der menschlichen Freiheit. Es wird angenommen, dass die Unvereinbarkeit dieser beiden Annahmen durch den Fatalismus demonstriert wird, der in dem Newcomb-Gedankenspiel enthalten ist. Die Frage ist somit, ob aus der Newcomb-Paradoxie der Fatalismus folgt.

Nozicks Dilemma

Der vielleicht beste Ansatz, an diese Frage heranzugehen, besteht in der Rückkehr zu dem ursprünglichen Dilemma, das Nozick für die Entscheidungstheorie dargestellt hatte. Nach dem Prinzip des erwarteten Nutzens derjenigen Handlungen, die einer Person zur Verfügung stehen, sollte sie diejenige Handlung mit dem erwarteten maximalen Nutzen ausführen. Nach dem Dominanzprinzip – wenn es eine Aufteilung von Zuständen der Welt gibt, sodass relativ dazu Handlung a Handlung b schwach dominiert – sollte a anstelle von b ausgeführt werden. Nun scheinen diese zwei Prinzipien mit der Newcomb-Paradoxie in Konflikt zu stehen. Wir können folgende Auszahlungsmatrix für das Prinzip des erwarteten Nutzens konstruieren:

 

Nach diesem Prinzip können wir den erwarteten Nutzen der jeweiligen Handlungen des Akteurs berechnen, indem wir jedes der sich gegenseitig ausschließenden Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit des Geltens jedes Zustands multiplizieren und diese Produkte addieren. Ausgehend von einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 für das Zutreffen der Voraussage des Wesens beträgt der erwartete Nutzen von Handlung (i) (0,9 x 1.000.000 € ) + (0,1 x 0 €) = € 900.000. Der erwartete Nutzen von Handlung (ii) ist (0,1 x 1.001.000 €) + (0,9 x 1.000 €) = 101.000 €. Nach diesem Prinzip sollte man Handlung (i) wählen. Doch nach dem Dominanzprinzip, wenn die Welt in verschiedene Zustände gegliedert ist und eine Handlung a in dem einen Zustand am besten und in allen anderen mindestens genauso gut ist, sollte man sich entscheiden, Handlung a auszuführen. Doch in diesem Fall haben wir eine solche Aufteilung der Welt in die Zustände A und B, welche durch die Voraussagen des Wesens festgelegt werden. Hier ist Handlung (ii) stark dominant, denn in beiden Fällen erhält man 1.000 € mehr, als wenn man Handlung (i) ausgeführt hätte. Man sollte also beide Kisten nehmen.

Nun wird oft darauf hingewiesen – zum Beispiel durch Cargile, Olin und andere –, dass das Dominanzprinzip nur valide ist, wenn die Zustände der Welt kausal und probabilistisch von den ausgeführten Handlungen unabhängig sind. [11] Das heißt, wenn die Ausführung von Handlung (ii) in irgendeiner Weise zum Beispiel Zustand B herbeiführt oder wahrscheinlicher macht, dann ist das Prinzip nicht mehr anwendbar. Die Zustände A und B sind probabilistisch von den Handlungen (i) und (ii) unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass (i) ausgeführt wird, dieselbe ist wie die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass (ii) ausgeführt wird, und dasselbe für B der Fall ist. Doch in der Newcomb-Situation ist die Wahrscheinlichkeit, dass A oder B gilt, nicht unabhängig davon, ob der Akteur (i) oder (ii) wählt. Somit scheitert das Dominanzargument.

Doch Nozick hält schon eine Antwort bereit. [12] Er liefert das folgende Beispiel einer Situation, in der die Zustände nicht probabilistisch von den Handlungen unabhängig sind und das Dominanzprinzip dennoch eindeutig anwendbar ist. Angenommen, Person P weiß, dass entweder Person S oder Person T ihr Vater war. S hatte eine tödliche Erbkrankheit, T dagegen nicht. Wenn S der Vater von P war, dann wird auch P an dieser Krankheit sterben; wenn T der Vater war, wird P nicht sterben. Nun bringt diese Krankheit eine intellektuelle Neigung mit sich. P überlegt, ob er zur Hochschule gehen oder Baseballspieler werden soll, und er neigt dazu, das akademische Leben vorzuziehen. Es sei w = P ist für kurze Zeit Akademiker und stirbt dann; x = P ist Akademiker und z = P ist für kurze Zeit Sportler und stirbt dann; y = P ist ein Sportler und normal. Dementsprechend können wir die folgende Matrix erstellen und w, x, y und z Präferenzwerte zuordnen.

Das Dominanzprinzip besagt, dass P (i) wählen sollte. Doch in diesem Fall hat er wahrscheinlich die Krankheit. Also würde das Prinzip des erwarteten Nutzens ihm raten, (ii) zu wählen. Doch diese zweite Empfehlung, sagt Nozick, ist „völlig abwegig“. Die Wahrscheinlichkeiten begünstigen (ii), doch die Frage, welcher Zustand gilt, ist bereits entschieden und hängt nicht von P’s Handeln ab. Durch die Wahl von (ii) macht P es nicht weniger wahrscheinlich, dass S sein Vater ist, und nicht weniger wahrscheinlich, dass er an der Krankheit sterben wird. Somit gilt, dass es „…in Situationen, in denen die Zustände zwar nicht probabilistisch von den Handlungen unabhängig, aber bereits festgelegt und entschieden sind, und wo Handlungen keine Auswirkungen darauf haben, ob der Zustand gilt oder nicht, legitim zu sein scheint, das Dominanzprinzip anzuwenden…“ [13] Doch selbst dann ist weniger die Tatsache entscheidend, dass die Zustände festgelegt und entschieden sind, fügt er hinzu; entscheidend ist vielmehr, ob die eigenen Handlungen sich darauf auswirken, welcher Zustand aktual ist. Denn in der Newcomb-Situation könnte die Voraussage gemacht und die Wahl getroffen und erst dann das Geld der Voraussage entsprechend in die Kisten gelegt werden. „Dies legt nahe, dass die entscheidende Tatsache nicht ist, ob die Zustände bereits festgelegt und entschieden sind, sondern ob die Handlungen einen Einfluss oder eine Auswirkung darauf haben, welcher Zustand gegeben ist.“ [14] Wo ein solcher Einfluss existiert, sollte man immer den Nutzen maximieren.

Göttliches Vorauswissen und die Strategie der einen Kiste

Nun existiert nach den Bedingungen, die ursprünglich in der Newcomb-Paradoxie festgelegt wurden, ein solcher Einfluss nicht. Das heißt, im Gegensatz zu dem Eindruck, den mehrere Verfasser erwecken, machte das Wesen in der Newcomb-Paradoxie seine Voraussagen nicht auf der Basis einer Vorkenntnis. Nach Nozicks Formulierung ist die Newcomb-Paradoxie analog zu der Situation, die in dem Fall beschrieben ist, in dem P beschließt, zu studieren oder Sportler zu werden. Die Entscheidung ist völlig unabhängig von dem geltenden Zustand. Doch sobald das Wesen mit Gott identifiziert wird, ändert sich das Bild radikal: Denn Gottes Voraussage basiert auf Vorkenntnis der Entscheidung oder – in der Sprache der Theologie – auf seinem Vorauswissen. In diesem Fall sind die Handlungen und die Zustände nicht unabhängig, denn Gott sagt das voraus, wovon er weiß, dass jemand es tun wird. Daher räumt Nozick ein: „…wenn man glaubt, dass der Voraussager so vorgeht, dass er in die Zukunft blickt; er sieht gewissermaßen, was man tut, und wird sich daher in Bezug auf das, was man tut, genauso wenig irren wie jemand, der zum gegebenen Zeitpunkt daneben steht und zuschaut und normalerweise sehen würde, dass man – sagen wir – nur eine Kiste öffnet; dann gibt es kein Problem. Man nimmt nur, was in der zweiten Kiste ist.“ [15] Tatsächlich gibt es, wie Plantinga bemerkt, [16] in dem Fall des göttlichen Vorauswissens ein logisch demonstratives Argument für die Strategie der einen Kiste in der Form A B; (A & B) C; somit A C:

5. Wenn man B1 und B2 nehmen würde, dann hätte Gott geglaubt, dass man B1 und B2 nehmen würde.

6. Wenn man B1 und B2 nehmen würde und Gott hätte geglaubt, dass man B1 und B2 nehmen würde, dann hätte Gott nichts in B2 gelegt.

7. Wenn man B1 und B2 nehmen würde, dann hätte Gott nichts in B2 gelegt.

Ein paralleles Argument beweist, dass Gott, wenn man nur B2 wählen würde, 1.000.000 € in B2 gelegt hätte. Somit ist, nach den Bedingungen des Rätsels, die einzig vernünftige Entscheidung, nur B2 zu wählen.

Einwände gegen die Strategie der einen Kiste

Retrokausalität

Nun haben mehrere Philosophen, wie Mackie und andere, den Einwand erhoben, dass aus einer solchen Erklärung der prädiktiven Fähigkeit des Wesens die zweifelhafte These der Retrokausalität folgt. [17] Nach Mackie wäre das Nehmen nur einer Kiste begründet, wenn eine extreme Form von Retrokausalität auftreten würde, nach der die kausalen Linien zeitlich von der Wahl zu der Voraussage rückwärts und dann von der Voraussage zum Einlegen der Inhalte in die Kisten vorwärts gezogen werden. Diese Analyse scheint jedoch auf einem Missverständnis zu beruhen, bei dem die kausale Relation zwischen einem Ereignis oder einer Sache und ihrer Auswirkung mit der semantischen Relation zwischen einer wahren Proposition und ihrem entsprechenden Sachverhalt verwechselt wird. Denn wenn ich zum Zeitpunkt tn nur B2 wähle, dann ist die Proposition „W wählt nur B2“ zum Zeitpunkt tn aufgrund der semantischen Relation wahr, die zwischen einer wahren Proposition und dem entsprechenden Sachverhalt gilt, der sie wahr macht; ebenso ist „W wird nur B2 wählen“ vor dem Zeitpunkt tn wahr. „W wählt nur B2“ ist nach dem Zeitpunkt tn wahr, und „W wählt nur B2 zum Zeitpunkt tn“ ist omnitemporal wahr. Die Relation zwischen einer wahren Proposition und ihrem entsprechenden Sachverhalt ist semantisch, nicht kausal. Nun kennt Gott, indem er alle wahren Propositionen kennt, somit die wahre zukünftige kontingente Proposition über meine Wahl der Kisten. Wieder gilt hier keine kausale Relation. Somit scheint der Vorwurf der Retrokausalität völlig verfehlt: Wir haben einfach die semantische Relation zwischen wahren Propositionen und ihren entsprechenden Sachverhalten und die göttliche Eigenschaft, alle wahre Propositionen zu kennen. Nozick erklärt, dass er Begriffe „Einfluss“, „auswirken“ und so weiter verwendet, ohne besonders auf technische Präzision zu achten. [18] Nun können wir klarer erkennen, dass im Falle des göttlichen Vorauswissens der „Einfluss“, den die Wahl des Akteurs auf die Voraussage des Wesens ausübt, kein retrokausaler Einfluss ist, sondern vielmehr die Bereitstellung der Wahrheitsbedingungen für einige der zukünftigen kontingenten Propositionen, die Gott kennt. Da die Voraussagen des Wesens auf seiner Kenntnis solcher zukünftigen kontingenten Propositionen beruhen, sind die Zustände A und B nicht von den Handlungen (i) und (ii) unabhängig, und somit ist das Dominanzprinzip in diesem Fall nicht gültig.

Rückwärtsgerichtete Kontrafaktuale

Einwände gegen rückwärtsgerichtete Kontrafaktuale

Man könnte immer noch einwenden, dass eine solche Analyse kontraintuitiv und paradox ist. Es ist unglaublich, dass etwas, das man jetzt tut, sich auf das auswirken könnte, was Gott in der Vergangenheit glaubte, sodass Gott, wenn man anders handeln würde, etwas anderes geglaubt hätte, und dass man, auch wenn Gott tatsächlich glaubte, dass man etwas tun wird, dennoch die Freiheit hat, etwas anderes zu tun. Das Problem hier liegt bei (5) und der parallelen Aussage:

8. Würde man nur B2 nehmen, dann hätte Gott geglaubt, dass man nur B2 nehmen würde.

Ahern hält dies für paradox, denn indem man nur B2 wählt, verzichtet man – aus der Perspektive vergangener Fakten – auf sichere 1.000 €. Denn indem man nur B2 wählt, weiß man, dass es in den zwei Kisten tatsächlich 1.001.000 € gibt. Nur B2 zu wählen, ist die richtige Strategie, aber man muss mit dem „unbequemen Wissen“ leben, dass zu dem Zeitpunkt, als man nur B2 wählte, Gottes Glaube „unabänderlich in der Vergangenheit eingebettet“ ist und dass es wirklich €1.001.000 in den Kisten gibt. [19] Nachdem man nur B2 gewählt hat, muss man bereit sein zu sagen: „Hätte ich beide Kisten gewählt, hätte ich die 1.001.000 € nicht bekommen.“ Doch ein Kritiker könnte erwidern: „Natürlich hätten Sie das, da das Geld da war! Daher muss gelten, dass Sie nicht frei waren, beide zu wählen.“ Tatsächlich ist das genau die Reaktion von Schlesinger, der behauptet, dass die Strategie der einen Kiste ein Widerspruch ist. [20] Er wiederholt Nozicks Argument über den Glückwünscher, der die Inhalte der Kisten sehen kann und aufrichtig hofft, dass man beide wählen wird. Wenn die Strategie der einen Kiste richtig ist, liegt es nicht in meinem besten Interesse, dem Rat eines ausreichend intelligenten und gut informierten Glückwünschers zu folgen. Doch wenn ein Glückwünscher jemand ist, der mir ausnahmslos zu den Handlungen rät, die in meinem besten Interesse sind, dann würde dies der Aussage gleichkommen, dass es nicht in meinem besten Interesse ist, zu tun, was in meinem besten Interesse ist, was ein Widerspruch ist. Außerdem kann man argumentieren, dass die Wahl beider Kisten eine bessere Wahl ist, weil der Voraussager selbst, nachdem er die Inhalte darin versiegelt hat, weiß, dass die Wahl beider Kisten vorzüglicher ist. [21] Er weiß, dass der Wählende sich nicht selbst in eine weniger günstige Position bringen kann, indem er beide wählt. Würde man den Voraussager fragen: „Würde der Wählende etwas verlieren, falls er versucht, beide zu wählen?“, müsste der Voraussager nein sagen. Er kann jedoch glauben, dass die Wahl beider Kisten dem Wählenden „nicht offen steht“ und richtig behaupten: „Würde der Akteur beide wählen, käme er besser weg.“

Rückwärtsgerichtete Kontrafaktuale und ein irrtumsloser Voraussager

Wenn wir nun annehmen, dass Gottes präkognitive Annahmen nur aktual unfehlbar, also in der tatsächlichen Welt irrtumslos sind, dann hängt die Entscheidung in dieser Frage davon ab, ob wir David Lewis folgen, der auf einer Standardauflösung der Unbestimmtheit beharrt, wenn man die möglichen Welten vergleicht, in denen die verschiedenen Kontrafaktuale wahr sind, die in der Newcomb-Paradoxie enthalten sind, oder ob wir sogenannte „rückwärtsgerichtete“ Kontrafaktuale in unserer Auflösung der Unbestimmtheit zulassen. Nach der Auffassung von Lewis schließt die Standardmethode zur Auflösung der Unbestimmtheit, bei der man die Ähnlichkeit von möglichen Welten ermittelt, ein, dass man dieselbe vergangene Geschichte der entsprechenden Welten so intakt wie möglich hält; somit gibt es eine temporale Asymmetrie in der kontrafaktischen Abhängigkeit: Wäre die Vergangenheit anders, könnten gegenwärtige oder zukünftige Ereignisse in der ähnlichsten möglichen Welt anders sein; doch wenn die Gegenwart oder die Zukunft anders wären, können wir nicht sagen, dass die ähnlichsten Welten solche sind, in denen vergangene Ereignisse anders wären. [22] Lewis räumt ein, dass einige Kontexte eine besondere Auflösung der Unbestimmtheit verlangen können, doch an anderer Stelle macht er klar, dass die Newcomb-Situation nicht dazu gehört. [23] In dieser Situation sind rückwärtsgerichtete Kontrafaktuale nicht erlaubt; dementsprechend ist wahr:

9. Würde ich nur eine Kiste nehmen, wäre ich um 1.000 € ärmer, als ich es wäre, wenn ich beide Kisten genommen hätte.

Nach Lewis ist das „wesentliche Element“ hier die Tatsache, dass die Frage, ob ich die 1.000.000 € bekomme oder nicht, kausal unabhängig davon ist, was ich jetzt tue. [24]

Horgan argumentiert dagegen, dass die Newcomb-Situation exakt eine Situation ist, in der eine besondere Auflösung der Unbestimmtheit unter Verwendung rückwärtsgerichteter Kontrafaktuale verwendet werden sollte. [25] Die Lösung der einen Kiste legt die höchste Priorität darauf, die Genauigkeit des Wesens in der ähnlichsten möglichen Welt beizubehalten. Die ähnlichste Welt, in der ich beide Kisten anstelle nur der einen nehme, wird eine Welt sein, in der das Wesen dies korrekt vorausgesagt und deshalb B2 leer gelassen hat. Dies bedeutet, dass die vergangene Geschichte dieser Welt sich leicht von derjenigen der tatsächlichen Welt unterscheiden wird, in der ich nur B2 nehme; aber es ist bei der Spezifizierung der ähnlichsten möglichen Welt wichtiger, die Genauigkeit des Wesens beizubehalten, als eine perfekte historische Übereinstimmung. Nach der besonderen Auflösung der Unbestimmtheit ist (9) falsch; im Gegensatz dazu sind (5) und (8) wahr.

Horgan versucht, aus der Sackgasse zwischen diesen beiden konkurrierenden Auflösungen der Unbestimmtheit herauszukommen, indem er argumentiert, dass nur die besondere Auflösung in dieser Situation pragmatisch angemessen ist. Auf dem Hintergrund der überwältigenden Gewissheit von der prädiktiven Genauigkeit des Wesens bin ich praktisch sicher, dass die tatsächliche Welt eine Welt ist, in der das Wesen genau vorausgesagt hat, was ich tun werde. Somit sollten Welten, in denen das Wesen irrt, als solche betrachtet werden, die für Entscheidungszwecke irrelevant sind. Somit ist die besondere Auflösung pragmatisch angemessen, denn die ähnlichste Welt, in der ich Handlung (i) ausführe, ist eine Welt, in der A gilt, und die ähnlichste Welt, in der ich Handlung (ii) ausführe, ist eine Welt, in der B gilt. Für die Standardauflösung gibt es kein entsprechendes Meta-Argument. Alles, was der Verteidiger der Standardauflösung tun kann, ist, sich wieder auf die Intuition zu berufen:

10. Ich würde entweder 1.001.000 € bekommen, wenn ich beide Kisten wähle, und 1.000.000 €, wenn ich nur B2 wähle, oder ich würde 1.000 € bekommen, wenn ich beide Kisten wähle und € 0, wenn ich nur B2 wähle.

Aber (10) ist nur wahr, wenn man die Standardauflösung bereits akzeptiert hat. Im Gegensatz dazu hat der Verteidiger der besonderen Auflösung eine unabhängige Rechtfertigung für die Annahme rückwärtsgerichteter Kontrafaktuale, denn unabhängig von jeder Annahme, die ich darüber habe, ob ich (i) oder (ii) tun werde, bin ich praktisch sicher, dass eine Welt, in der das Wesen irrt, nicht aktual ist. Horgans Verteidigung rückwärtsgerichteter Kontrafaktuale würde in diesem Zusammenhang noch schlüssiger erscheinen, wenn das Wesen Gott ist. Denn dann sind wir absolut sicher, dass die Voraussage kein Irrtum ist.

Isaac Levi hat jedoch einen Einwand gegen Horgans Argumentation erhoben, [26] indem er Horgan vorwirft, fälschlich von

11.Die Wahrscheinlichkeit ist hoch, dass der Akteur beide Kisten wählen wird, wenn das Wesen dies voraussagen wird,

auf

12. Die Wahrscheinlichkeit ist hoch, dass wenn der Akteur beide Kisten wählen wird, das Wesen dies voraussagen wird

zu schließen. Levi räumt ein, dass wir nur B2 wählen sollten, wenn die Wahrscheinlichkeit hoch ist, dass das Wesen es voraussagen wird, wenn der Akteur beide Kisten wählen wird. Doch in der ursprünglichen Newcomb-Paradoxie ist man nicht berechtigt, (12) anzunehmen. Deshalb wurde Levi als „Wähler keiner Kiste“ charakterisiert, da nach seiner Auffassung die anfänglichen Bedingungen in dem Newcomb-Problem untergraben werden, indem nicht spezifiziert wird, ob beide Reihen von Bedingungswahrscheinlichkeiten hoch sind, sodass keine der beiden Wahlen als vernünftigerweise vorzuziehende Wahl beurteilt werden kann. [27]

In einer kürzlichen Erwiderung auf Levi [28] räumt Horgan ein, dass nach der üblichen Formulierung der Paradoxie nur festgelegt wird, dass die meisten Zwei-Kisten-Voraussagen des Wesens richtig waren, wie auch die meisten seiner Eine-Kiste-Voraussagen, und dass der Akteur dies weiß; aber dies zeigt nur, dass die Wahrscheinlichkeit einer Zwei-Kisten-Wahl bei einer Zwei-Kisten-Voraussage hoch ist und die Wahrscheinlichkeit einer Eine-Kiste-Wahl bei einer Eine-Kiste-Voraussage hoch ist. Levi hat recht, dass diese Wahrscheinlichkeiten hoch sein können, selbst wenn die gegenteiligen Wahrscheinlichkeiten nicht beide hoch sind. Horgan behauptet jedoch, dass er die Newcomb-Situation so auslegt, dass sie einige weitere Bedingungen impliziert: (i) dass fast alle, die in der Vergangenheit beide Kisten gewählt haben, 1.000 € bekommen haben; (ii) dass fast alle, die nur die zweite Kiste gewählt haben, 1.000.000 € erhalten haben; und (iii) dass der Akteur diese Tatsachen weiß. Mit anderen Worten geht Horgan davon aus, dass in der Newcomb-Paradoxie angelegt ist, dass die Wahrscheinlichkeit für den Akteur hoch ist, dass das Wesen es vorausgesagt haben wird, wenn er B2 wählt, und dass die Wahrscheinlichkeit hoch ist, dass, das Wesen es vorausgesagt haben wird, wenn er B1 und B2 wählt. Das ist die vernünftige und natürliche Auslegung des Problems, denn nur dann ergeben sich die paradoxen Konflikte. Auf jeden Fall, fasst er zusammen, „nehme ich an, dass es keine vorherige Festlegung dazu gibt, ob die gerade erwähnten impliziten Bedingungen Teil des Newcomb-Problems sind oder nicht. Nun gut, ich lege hiermit fest, dass in meiner Verwendung des Begriffs ‚Newcomb-Problem‘ die Bedingungen enthalten sind.“ [29]

Campbell beklagt, dass die Newcomb-Paradoxie, wenn man von Horgans Bedingungen ausgeht, nicht dazu verwendet werden kann, das eigene Entscheidungsprinzip zu testen; man verlässt sich einfach darauf. Das ursprüngliche, untergrabene Problem ist zu unbestimmt, um für das eine oder das andere Entscheidungsprinzip zu argumentieren, und wenn man zusätzliche Bedingungen festlegt, um diese Unbestimmtheit zu beseitigen, befrachtet man das Problem mit so viel Struktur, dass es nicht mehr als intuitive Bestätigung des Prinzips dienen kann, das man vorzieht. [30]Campbells Dilemma scheint mir jedoch zweifelhaft zu sein. Erstens hängt der Erfolg des Eine-Kiste-Arguments – selbst wenn man Horgans Bedingungen voraussetzt – von der Stichhaltigkeit der Meta-Argumente Horgans über die Zulässigkeit einer besonderen Auflösung der Unbestimmtheit ab, und wie wir sehen werden, scheint Horgan selbst zu denken, dass es hier einigen Diskussionsspielraum gibt. (Jedenfalls würde Campbells Punkt sich nicht auf die Bedeutung der Newcomb-Paradoxie für Religionsphilosophen – anders als für Entscheidungstheoretiker – auswirken, denn unser Interesse an dem Problem betrifft seine Implikationen für den theologischen Fatalismus.) Doch trifft es zweitens zu, dass diese Bedingungen in Nozicks ursprünglicher Formulierung des Problems nicht enthalten waren? Man kann gut begründen, dass sie es waren. In Bezug auf die Bedingungen (i) und (ii) stellt Nozick explizit fest, dass das Wesen nie eine unrichtige Voraussage über die Wahl des Akteurs getroffen hat. Er legt selbst fest, dass alle Personen, die bisher nur B2 wählten, die 1.000.000 € erhalten haben, und dass alle „Schlauberger“, die B1 und B2 wählten, am Ende nur 1.000 € hatten. Und was die Bedingung (iii) betrifft, entsteht das Rätsel ja gerade, weil der Akteur die enorme Erfolgsquote der Voraussagen des Wesens kennt. Daher behauptet Nozick, dass es für den Akteur selbst vernünftig wäre, eine Wette einzugehen, dass er – mit hoher Wahrscheinlichkeit – nur 1.000 € bekommen wird, wenn er beide Kisten nimmt. Es scheint also so zu sein, dass das Newcomb-Problem doch nicht untergraben wird. Natürlich mag ein Keine-Kiste-Wähler die untergrabene Version der Paradoxie interessanter [wenn auch letztlich unschlüssig) finden, und das ist das Vorrecht eines Philosophen; aber er sollte dann nicht behaupten, das echte Newcomb-Problem zu erörtern, denn seine Version würde als Abschwächung des Originals erscheinen.

Nun wird der Erfolg der Eine-Kiste-Strategie selbst bei diesen Bedingungen von der Zulässigkeit einer besonderen Auflösung der Unbestimmtheit abhängen; denn invariante Zwei-Kisten-Wähler wie Lewis und Gibbard und Harper insistieren, dass die vernünftige Wahl auch dann in der Wahl der beiden Kisten besteht, wenn man weiß, dass man auf diese Weise nur 1.000 € bekommen wird, da auch wahr ist, dass man bei der Wahl nur einer Kiste um 1.000 € ärmer wäre, als man es sein wird, wenn man beide Kisten gewählt hat. Aber Horgan behauptet, dass er ein Meta-Argument dafür geliefert hat, eine andere als die Standardauflösung der Unbestimmtheit zu bevorzugen, sodass die kontrafaktische Behauptung der Zwei-Kisten-Wähler falsch ist. Eells hat jedoch den Vorwurf erhoben, dass Horgans Argument für die Wahl einer Kiste genauso ein Zirkelschluss ist wie die Berufung der Zwei-Kisten-Wähler auf (10). [31] Denn indem ich erkläre, dass ich unabhängig von jeder Annahme darüber, ob ich Handlung (i) oder Handlung (ii) tun werde, praktisch sicher bin, dass eine Welt, in der das Wesen irrt, nicht aktual ist, setze ich die rückwärtsgerichtete Auflösung der Unbestimmtheit voraus. Denn die Unabhängigkeit, von der hier die Rede ist, muss bedeuten, dass das oben genannte Ergebnis kontrafaktisch unabhängig davon ist, ob (i) oder (ii) ausgeführt wird, und ich kann eine solche Gewissheit nur haben, wenn eine rückwärtsgerichtete Auflösung vorausgesetzt wird. Somit ist das Argument ein Zirkelschluss. Horgan erwidert jedoch, dass Eells die hier genannte Unabhängigkeit falsch ausgelegt hat. [32] Horgan sagt nicht, dass meine Gewissheit, entweder 1.000.000 € oder 1.000 € zu bekommen, kontrafaktisch von der Art meiner Wahl unabhängig ist, sondern dass sie von jeder Überzeugung unabhängig ist, die ich darüber habe, was ich wählen werde; das heißt, der Akteur in der Newcomb-Situation hat eine Reihe von Prämissen, die impliziert, dass es sehr wahrscheinlich ist, dass eine Welt, in der man 1.000.000 € bekommt, oder eine Welt, in der man 1.000 € bekommt, aktual werden wird, und diese Reihe von Prämissen enthält keine Propositionen über die Wahrscheinlichkeit, dass man (i) wählt, oder die Wahrscheinlichkeit, dass man (ii) wählt. Dieser Begriff der Unabhängigkeit enthält keine Kontrafaktuale, und so ist das Argument kein Zirkelschluss.

Eells versucht, auch das Zwei-Kisten-Argument zu rehabilitieren, indem er eine neue C-Auflösung der Unbestimmtheit vorschlägt, nach der alle Unterschiede zwischen einer ähnlichsten Welt, in der man (ii) wählt, und der tatsächlichen Welt kausale Ergebnisse des Auftretens von (ii) in der ähnlichsten Typ-(ii)-Welt sein müssen. Nach einer solchen Auflösung würde eine Eine-Kiste-Strategie Retrokausalität verlangen. Wenn wir also der Vermeidung von Retrokausalität eine hohe Priorität geben, ist die Zwei-Kisten-Wahl immer vorzuziehen. [33] Doch nun ist es gewiss Eells, der zirkelschlussartige Festlegungen trifft. Warum sollten wir eine C-Auflösung annehmen? Warum kann die ähnlichste Welt nicht diejenigen einschließen, die aufgrund einer nicht-kausalen kontrafaktischen Abhängigkeit von einer Handlung einen Unterschied aufweisen? Warum sollten wir kontrafaktische Abhängigkeit als kausal auslegen? Warum sollen wir eine mögliche Welt nur dann als die ähnlichste Typ-(ii)-Welt betrachten, wenn ich sie (im kausalen Sinne) verwirklichen würde, indem ich (ii) wähle, statt eine Welt nur dann als die ähnlichste Typ-(ii)-Welt zu betrachten, wenn sie aktual wäre, falls ich (ii) wähle? Wie Horgan feststellt, ist Eells's Argument eigentlich gar kein Argument auf der Meta-Ebene, sondern nur ein weiterer Vorschlag auf der einfachen Ebene ohne höhere Rechtfertigung. [34]

Nichtsdestoweniger räumt Horgan nun widerstrebend ein, dass die Debatte zwischen Eine-Kiste-Wählern und Zwei-Kisten-Wählern eine „hoffnungslose Sackgasse“ [35] ist. Denn der Zwei-Kisten-Wähler kann es konsequent ablehnen, nach einer Verteidigung der Standardauflösung auf der Meta-Ebene zu suchen, die sich nicht selbst auf Kontrafaktuale beruft. Der Zwei-Kisten-Wähler braucht das normative Prinzip, nach dem man eine Meta-Verteidigung annehmen muss, die eine Berufung auf Kontrafaktuale vermeidet, nicht zu akzeptieren. Er kann zur Unterstützung der Standardauflösung einfach (10) zitieren, einräumen, dass seine normative Prämisse auf der Meta-Ebene seiner Prämisse auf der einfachen Ebene entspricht, nach der man beide Kisten wählen sollte, und dann sagen, dass er einfach beide Prämissen als wahr betrachtet.

Mir scheint nun, dass Horgan zu viel einräumt. Denn er erlaubt dem Zwei-Kisten-Wähler, folgende Behauptung auf der Meta-Ebene abzulehnen:

13. Zu dem Zweck, eine Auflösung der Unbestimmtheit zu wählen, die bei konkreten Entscheidungen anzuwenden ist, sollte man auf der Basis einer normativen Prämisse auf einer Meta-Ebene vorgehen, die sich nicht auf Kontrafaktuale beruft; denn die Frage, wie die Unbestimmtheit von Kontrafaktualen aufzulösen ist, ist gerade der strittige Punkt.

Doch warum sollte man die Zwei-Kisten-Wähler damit durchkommen lassen? Es scheint völlig vernünftig und plausibel zu sein, (13) anzunehmen; warum sollte der Zwei-Kisten-Wähler ausgenommen werden? Tatsächlich liefert Horgan selbst einen überraschend praktischen Anreiz, (13) in Bezug auf eine Newcomb-Situation anzunehmen, bei der eine Zwei-Kisten-Wahl zum Tod des Wählenden führt, sodass die Weigerung des Zwei-Kisten-Wählers, (13) anzunehmen, zur Annahme eines Entscheidungsprinzips führt, das sich als persönliches Desaster erweist. Dieses Ergebnis legt gewiss nahe, dass (13) richtig ist, da eine Weigerung, sie als normativ anzunehmen, zur Annahme eines persönlich verletzenden Prinzips führen kann, das keine äußere Rechtfertigung hat. Wenn (13) richtig ist, dann ist das Argument des Zwei-Kisten-Wählers ein Zirkelschluss.

Doch wenn Horgan recht hat mit seinem Zugeständnis, dass die Rechtfertigung der Zwei-Kisten-Strategie kein Zirkelschluss ist, bedeutet das noch nicht, dass die Debatte in einer Sackgasse steckt. Denn die zur Rechtfertigung der Zwei-Kisten-Wahl verwendeten normativen Prämissen könnten einfach falsch sein, wenn nicht gar zirkulär. Angesichts der Beweiskraft des Meta-Arguments für die Eine-Kiste-Strategie müssen die normativen Prämissen für das Zwei-Kisten-Argument falsch sein. Und Horgans Argumentation zur Verteidigung der Eine-Kiste-Wahl scheint nicht zwingend zu sein, wenn wir die Auszahlungsmatrix neu konstruieren, die man verwendet, um die eigene Wahl festzulegen. Denn Horgans Analyse ist der von Ferejohn sehr ähnlich, der argumentiert, dass die Auszahlungsmatrix in einem entscheidungstheoretischen Kontext nicht in Bezug darauf formuliert werden sollte, dass das Wesen diese oder jene Wahl voraussagt, sondern in Bezug darauf, ob die Voraussagen des Wesens richtig oder falsch sind.

Hier gibt es für den Akteur keine dominante Wahl; deshalb muss er den erwarteten Nutzen maximieren. Setzt man die überwältigende Gewissheit von der prädiktiven Genauigkeit des Wesens voraus, besteht die richtige Wahl darin, nur B2 zu nehmen. Brams weist darauf hin, dass diese Darstellung der Newcomb-Paradoxie von der Annahme abhängt, dass das Wesen keine Kontrolle darüber hat, ob A oder B gilt. Dies ist nicht dasselbe wie die Frage, ob das Wesen fähig ist, die Wahl, die man trifft, richtig vorauszusagen, denn das kann es fast sicher. Die Frage (wenn ich Brams richtig verstehe) ist vielmehr, ob das Wesen kontrollieren kann, wann es richtig voraussagt; vielleicht sagt es meistens richtig voraus, aber nicht mit Absicht. Es geschieht einfach, dass die meisten seiner Vermutungen sich als richtig herausstellen. In einem solchen Fall ist Ferejohns Matrix anzuwenden. Wenn das Wesen dagegen fähig ist, zu kontrollieren, ob A oder B gilt, dann spielt man nicht gegen einen passiven Zustand; daher ist Nozicks Matrix richtig, mit ihrem Konflikt zwischen dem Dominanzprinzip und dem Prinzip des erwarteten Nutzens, obwohl sie unvollständig ist, denn sie weist A oder B keine Präferenzen seitens des Wesens zu. Mit der Feststellung, dass Nozicks ursprüngliche Formulierung der Paradoxie nichts enthält, was darauf hindeutet, dass das Wesen Kontrolle über die Richtigkeit seiner Voraussagen hat – das heißt, seine Voraussagen beruhen nicht auf dem, was der Akteur tun wird –, behauptet Brams, dass Ferejohns Matrix angemessen ist. [36] Horgans Betonung, bei der Richtigkeit des Wesens zu bleiben, wäre damit gerechtfertigt und die Eine-Kiste-Strategie wäre bestätigt. Diese Verteidigung der Eine-Kiste-Strategie kommt nicht in Konflikt mit dem Einwand von Levi oder Lewis, denn das, was das Wesen voraussagt, erscheint nicht in der Matrix. Daher muss die Zwei-Kisten-Strategie verworfen werden.

Wenn das Wesen nun Gott ist, wäre Ferejohns Matrix angemessen, wenn wir die Voraussagen als Gottes wahre Überzeugungen verstehen, denn Gott hat vermutlich vom Sachverhalt her, nicht aufgrund der Wahl, ausschließlich wahre Überzeugungen. Andererseits könnte Gott in einer Spielsituation absichtlich falsche Voraussagen machen, um die Sache interessanter zu machen. In diesem Fall sollte Nozicks ursprüngliche Matrix angewendet werden. Doch dann wären wir gewiss zu der Annahme berechtigt, dass das Wesen in Nozicks ursprünglicher Paradoxie nicht versuchte, falsche Voraussagen zu treffen; seine Präferenz war es, bei jedem Versuch richtig vorauszusagen. Wenn dies der Fall ist, dann wird Gott – indem er es vorzieht, richtige Voraussagen zu geben, und indem er kontrollieren kann, wann er dies tut – A nur dann voraussagen, wenn der Akteur (i) wählt, und er wird B nur dann voraussagen, wenn der Akteur (ii) wählt. Somit wird wiederum die Eine-Kiste-Strategie bestätigt. Eine besondere Auflösung der Unbestimmtheit ist also gerechtfertigt, ob wir nun Ferejohns Matrix verwenden oder Nozicks.

Jedenfalls ist die Zwei-Kisten-Strategie klar die falsche Antwort, wenn der Voraussager Gott ist, da die Wahl des Akteurs und Gottes Voraussage nicht unverbunden sind, wie in dem ursprünglichen Newcomb-Problem, sondern durch Präkognition in Zusammenhang stehen. Die Voraussagen beruhen auf der Vorkenntnis der Entscheidungen und so müssen selbst invariante Zwei-Kisten-Wähler in Bezug auf die ursprüngliche Newcomb-Paradoxie einräumen: Da die Voraussagen, wenn Gott der Voraussager ist, durch die Entscheidungen bestimmt werden, ist eine besondere Auflösung der Unbestimmtheit zulässig und die vernünftige Entscheidung besteht darin, eine Kiste zu wählen, auch wenn die Inhalte beider Kisten zum Zeitpunkt der Wahl festgelegt sind.

Wendet man diese Analyse auf Schlesingers Einwände an, wird offenbar, dass sein Glückwünscher eine Standardauflösung der Unbestimmtheit voraussetzte. Wäre er ausreichend informiert gewesen, hätte er gewünscht, dass der Akteur nur B2 wählt. Oder er würde sich – indem er das Geld in B2 sieht – freuen, dass sein Freund nur B2 wählen wird; oder er würde – indem er kein Geld in B2 sieht – bedauern, dass sein Freund einen Fehler machen wird, indem er beide Kisten wählt. In gewisser Hinsicht ist das Wünschen – außer im Sinne eines Bedauerns – für den Glückwünscher unangebracht, da ein kurzer Blick ihn informiert, wie die Zukunft sein wird, und es daher keinen Raum für eine Hoffnung gibt, dass man etwas tun wird. Auch Schlesingers Voraussager setzt die Standardauflösung der Unbestimmtheit voraus. Sonst würde er als Antwort auf die Frage, ob der Akteur durch die Wahl beider Kisten etwas verlieren würde, erwidern: „Ja, das würde er; aber er wird nicht beide wählen und deshalb habe ich die 1.000.000 € versiegelt. Wenn er beide wählen würde, wäre er schlechter dran, weil ich die 1.000.000 € nicht in B2 gelegt hätte. Doch glücklicherweise wird er das nicht tun. Tatsächlich würde ein ausreichend informierter Wähler – würden die Inhalte der beiden Kisten auch ihm vor seiner Entscheidung gezeigt – wissen, wie seine Entscheidung sein wird. Hätte er beschlossen, nur eine Kiste zu nehmen, würde er, nachdem er die Inhalte beider Kisten gesehen hätte, dennoch nicht plötzlich seine Meinung ändern, so verlockend dies auch wäre, da er wissen würde: Falls er beide Kisten wählt, würde sich herausstellen, dass die Million, die er gesehen hatte, letztlich halluzinatorisch oder in irgendeiner anderen Weise unreal war.

Rückwärtsgerichtete Kontrafaktuale und ein essentiell unfehlbarer Voraussager

Wenn wir behaupten, dass der Voraussager nicht nur irrtumslos, sondern unfehlbar ist, dann ist keine Berufung auf eine besondere Auflösung nötig. Denn die meisten Theisten behaupten, dass Gottes Vorauswissen nicht nur irrtumslos, sondern essentiell unfehlbar ist. Daher sind Welten, in denen Gottes Voraussage irrt, gar nicht möglich. Auf dieser Grundlage genügt die Standardauflösung allein, um eine Eine-Kiste-Wahl zu sichern, denn die einzigen möglichen Welten, in denen ich zwei Kisten wähle, sind Welten, in denen ich nur 1.000 € bekomme. Keine Welten, in denen ich zwei Kisten wähle, existieren, in denen die vergangene Geschichte der tatsächlichen Welt, in der ich eine Kiste wähle, intakt bleibt. In allen Welten, in denen ich beide Kisten wähle, sagt Gott dies voraus und lässt B2 leer. Somit sind (5) und (8) vollständig bestätigt.

Die Newcomb-Paradoxie und die Freiheit

Bedeutet das aber, dass ich in der tatsächlichen Welt nicht die Freiheit habe, anders zu entscheiden, wie Ahern behauptet? Enden wir schließlich doch bei dem theologischen Fatalismus, der unsere Untersuchung veranlasste? Inzwischen sollte die Antwort klar sein. Ich selbst durch meine frei gewählten Handlungen bin es, der die Wahrheitsbedingungen für die zukünftigen kontingenten Propositionen liefere, die Gott weiß. Die semantische Relation zwischen einer wahren Proposition und den entsprechenden Sachverhalten ist nicht nur nicht-kausal, sondern asymmetrisch. Die Proposition hängt in ihrer Wahrheit davon ab, welcher Sachverhalt gilt, und nicht vice versa. Würde ich anders wählen, als ich es tun werde, wären andere Propositionen wahr gewesen, als sie es sind, und Gottes Wissen wäre anders gewesen, als es der Fall ist. Geht man davon aus, dass Gott vorausweiß, was ich wählen werde, folgt daraus nur, dass ich nicht anders wählen werde, nicht, dass ich nicht anders wählen könnte. Die Tatsache, dass ich Welten nicht verwirklichen kann, in denen Gottes Voraussage irrt, ist keine Verletzung meiner Freiheit, da dies nur bedeutet, dass ich nicht die Freiheit habe, Welten zu verwirklichen, in denen ich eine Handlung a sowohl ausführe, als auch nicht ausführe. Die Newcomb-Paradoxie bietet keinen Grund für die Annahme, dass aus:

14. Es liegen 1.000.000 € in B2, weil ich B2 wählen werde.

und:

15. Würde ich B1 und B2 wählen, würden die 1.000.000 € nicht in B2 liegen.

folgt:

16. Es steht mir nicht frei, B1 und B2 zu wählen.

Cargile sagt es so: „Der Spieler ist frei – er kann nur nicht vermeiden, dabei ‚gesehen‘ zu werden, wie er seine freie Wahl trifft.“ [37] Zugegebenermaßen mag einem die Tatsache Unbehagen bereiten, dass man sich bei der Wahl von nur B2 auf das Vorhandensein von 1.001.000 € in den Kisten festlegt. In diesem Sinn bleibt ein befremdliches Gefühl bestehen. Aber ein Unbehagen ist etwas anderes als eine Paradoxie, und ein befremdliches Gefühl berechtigt auch nicht zu einer verfehlten Schlussfolgerung auf den Fatalismus.

Zusammenfassung

Die Newcomb-Paradoxie dient also als illustrative Bestätigung der Vereinbarkeit des göttlichen Vorauswissens und der menschlichen Freiheit. Ein richtiges Verständnis der enthaltenen kontrafaktischen Konditionalsätze befähigt uns zu sehen, dass das Vergangensein von Gottes Wissen weder dazu dient, Gottes Überzeugungen kontrafaktisch geschlossen zu machen, noch uns der echten Freiheit beraubt. Es ist evident, dass unsere Entscheidungen Gottes vergangene Überzeugungen über diese Entscheidungen bestimmen und dass sie dies tun, ohne sich auf eine anfechtbare Retrokausalität zu berufen. Klar ist auch, dass rückwärtsgerichtete Kontrafaktuale im Kontext des Vorauswissen völlig angemessen sind und dass keine Änderung der Vergangenheit auftritt. Mit der Rechtfertigung der Eine-Kiste-Strategie scheint der Tod des theologischen Fatalismus sicher zu sein.

(Übers.: Marita Wilczek)

Link to the original article in English: http://www.reasonablefaith.org/divine-foreknowledge-and-newcombs-paradox

• [1]

  Isaac Levi, „A Note on Newcombmania“, in: Journal of Philosophy 79 (1982): 337-42. Ein weiterer Hinweis auf das philosophische Interesse an diesem Rätsel ist die ausgezeichnete Anthologie, die Richmond Campbell und Lanning Sowden herausgegeben haben: Paradoxes of Rationality and Cooperation: Prisoners' Dilemma and Newcomb's Problem (Vancouver: University of British Columbia Press, 1985). Siehe besonders ihre umfassende Bibliografie.

  Isaac Levi, „A Note on Newcombmania“, in: Journal of Philosophy 79 (1982): 337-42. Ein weiterer Hinweis auf das philosophische Interesse an diesem Rätsel ist die ausgezeichnete Anthologie, die Richmond Campbell und Lanning Sowden herausgegeben haben: Paradoxes of Rationality and Cooperation: Prisoners' Dilemma and Newcomb's Problem (Vancouver: University of British Columbia Press, 1985). Siehe besonders ihre umfassende Bibliografie.

• [2]

  Robert Nozick, „Newcomb's Problem and Two principles of Choice“, in: Essays in Honor of Carl G. Hempl, hrsg. von Nicholas Rescher, Synthese Library (Dordrecht, Holland: D. Reidel, 1969), S. 115.

  Robert Nozick, „Newcomb's Problem and Two principles of Choice“, in: Essays in Honor of Carl G. Hempl, hrsg. von Nicholas Rescher, Synthese Library (Dordrecht, Holland: D. Reidel, 1969), S. 115.

• [3]

  Ibid., S. 116.

  Ibid., S. 116.

• [4]

  Robert Nozick, zitiert in: Martin Gardiner, „Mathematical Games“, Scientific American, März 1974, S. 102.

  Robert Nozick, zitiert in: Martin Gardiner, „Mathematical Games“, Scientific American, März 1974, S. 102.

• [5]

  Maya Bar-Hillel und Avishai Margalit, „Newcomb's Paradox Revisited“, in: British Journal for the Philosophy of Science 23(1972): 301.

  Maya Bar-Hillel und Avishai Margalit, „Newcomb's Paradox Revisited“, in: British Journal for the Philosophy of Science 23(1972): 301.

• [6]

  Don Locke, „How to Make a Newcomb Choice“, Analysis 38(1978): 21.

  Don Locke, „How to Make a Newcomb Choice“, Analysis 38(1978): 21.

• [7]

  Ibid., S. 23. Vgl. Don Locke, „Causation, Compatibilism and Newcomb's Paradox“, in: Analysis 39 (1979): 210-211.

  Ibid., S. 23. Vgl. Don Locke, „Causation, Compatibilism and Newcomb's Paradox“, in: Analysis 39 (1979): 210-211.

• [8]

  George Schlesinger, Aspects of Time (Indianapolis: Hackett, 1980), S. 79, 144.

  George Schlesinger, Aspects of Time (Indianapolis: Hackett, 1980), S. 79, 144.

• [9]

  Isaac Asimov, zitiert in: Gardiner, „Games“, S. 104.

  Isaac Asimov, zitiert in: Gardiner, „Games“, S. 104.

• [10]

  Dennis M. Ahern, „Foreknowledge: Nelson Pike and Newcomb's Problem“, in: Religious Studies 75 (1979): 489.

  Dennis M. Ahern, „Foreknowledge: Nelson Pike and Newcomb's Problem“, in: Religious Studies 75 (1979): 489.

• [11]

  James Cargile, „Newcomb's Paradox“, in: British Journal for the Philosophy of Scirnce 26 (1975): 235-236; Doris Olin, „Newcomb's Problem: Further Investigations“, in: American Philosophical Quarterly 13 ( 1976): 130-131; Bar-Hillel und Margalit, „Newcomb's Paradox“, S. 297.

  James Cargile, „Newcomb's Paradox“, in: British Journal for the Philosophy of Scirnce 26 (1975): 235-236; Doris Olin, „Newcomb's Problem: Further Investigations“, in: American Philosophical Quarterly 13 ( 1976): 130-131; Bar-Hillel und Margalit, „Newcomb's Paradox“, S. 297.

• [12]

  Vgl. Alan Gibbard und William L. Harper, „Counterfactuals and Two Kinds of Expected Utility“, in: Foundations and Applications of Decision Theory, hrsg. von C. A. Hooker, J. I. Leach und E. F. McClennen, 2 Bde., Bd. 1: Theoretical Foundations, The University of Western Ontario Series in Philosophy of Science 13 (Dordrecht, Holland: D. Reidel, 1978), S. 129-152. Sie stellen sich den Fall von Salomo vor, der erfährt, dass charismatische Könige nicht dazu neigen, den Volkswiderstand zu wecken, was dagegen bei uncharismatischen Königen der Fall ist. Außerdem ist es eine rein genetische Frage, ob jemand charismatisch ist oder nicht. Gibbard und Harper behaupten, es wäre irrational, wenn Salomo einen Ehebruch deshalb unterlassen würde, weil dies ein Beweis dafür wäre, dass er uncharismatisch ist, obwohl er die Nachricht begrüßen würde, dass er ihn unterlassen wird, weil dies ein Beweis dafür wäre, dass er tatsächlich charismatisch ist. Die Unterlassung des Ehebruchs wäre ein Beweis, dass er charismatisch ist; doch eine Unterlassung aus diesem Grund wäre irrational, da das Unterlassen in keiner Weise herbeiführt, dass er charismatisch ist. „Die ‚Nützlichkeit‘ einer Handlung sollte die echte erwartete Wirksamkeit sein, mit der sie die Sachverhalte herbeiführt, die der Akteur wünscht, und nicht das Ausmaß, in dem Nachrichten über die Handlung den Akteur beflügeln sollten.“ (Ibid., S. 140.) Das Newcomb-Problem hat jedoch dieselbe Struktur wie der Fall Salomos. Daher folgern sie, dass man beide Kisten nehmen sollte. Nach David Lewis sind Wähler der einen Kiste von indikativen Konditionalsätzen überzeugt: Wenn ich eine Kiste nehme, werde ich Millionär sein; wenn ich aber beide Kisten nehme, werde ich es nicht sein. Wähler von zwei Kisten räumen die Wahrheit dieser indikativen Konditionalsätze zwar ein, insistieren aber, dass der vernünftige Weg, selbst wenn das Wesen unfehlbar ist, sodass man weiß, dass man bei der Wahl der zwei Kisten nur 1.000 € bekommen wird, darin besteht, beide Kisten zu nehmen. Diesen Standpunkt nehmen sie ein, weil sie von kontrafaktischen Konditionalsätzen überzeugt sind: Wenn ich nur eine Kiste nähme, wäre ich um 1.000 € ärmer, als ich es sein werde, nachdem ich beide genommen habe. Da die Voraussage und das Einlegen des Geldes nicht durch meine Wahl bedingt ist, ist es nicht legitim, ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual anstelle des vorwärtsgerichteten normalen Kontrafaktuals zu verwenden. Mit der spöttischen Frage konfrontiert: „Wenn Sie so schlau sind, warum sind Sie dann nicht reich?“, erwidert Lewis, dass Wähler von zwei Kisten nicht reich sind, weil Reichtum den Unvernünftigen vorbehalten ist. (David Lewis, „'Why Ain'cha Rich?'“, in: Nous 15 [1981]: 377-380; so auch Locke, „Newcomb Choice“, S. 23.) Vgl. Doris Olin, „Newcomb's Problem, Dominance, and Expected Utility“, in: Theoretical Foundations, S. 385-398; Daniel Hunter und Reed Richter, „Counterfactuals and Newcomb's Paradox“, Synthese 39 (1978): 256-258.

  Vgl. Alan Gibbard und William L. Harper, „Counterfactuals and Two Kinds of Expected Utility“, in: Foundations and Applications of Decision Theory, hrsg. von C. A. Hooker, J. I. Leach und E. F. McClennen, 2 Bde., Bd. 1: Theoretical Foundations, The University of Western Ontario Series in Philosophy of Science 13 (Dordrecht, Holland: D. Reidel, 1978), S. 129-152. Sie stellen sich den Fall von Salomo vor, der erfährt, dass charismatische Könige nicht dazu neigen, den Volkswiderstand zu wecken, was dagegen bei uncharismatischen Königen der Fall ist. Außerdem ist es eine rein genetische Frage, ob jemand charismatisch ist oder nicht. Gibbard und Harper behaupten, es wäre irrational, wenn Salomo einen Ehebruch deshalb unterlassen würde, weil dies ein Beweis dafür wäre, dass er uncharismatisch ist, obwohl er die Nachricht begrüßen würde, dass er ihn unterlassen wird, weil dies ein Beweis dafür wäre, dass er tatsächlich charismatisch ist. Die Unterlassung des Ehebruchs wäre ein Beweis, dass er charismatisch ist; doch eine Unterlassung aus diesem Grund wäre irrational, da das Unterlassen in keiner Weise herbeiführt, dass er charismatisch ist. „Die ‚Nützlichkeit‘ einer Handlung sollte die echte erwartete Wirksamkeit sein, mit der sie die Sachverhalte herbeiführt, die der Akteur wünscht, und nicht das Ausmaß, in dem Nachrichten über die Handlung den Akteur beflügeln sollten.“ (Ibid., S. 140.) Das Newcomb-Problem hat jedoch dieselbe Struktur wie der Fall Salomos. Daher folgern sie, dass man beide Kisten nehmen sollte. Nach David Lewis sind Wähler der einen Kiste von indikativen Konditionalsätzen überzeugt: Wenn ich eine Kiste nehme, werde ich Millionär sein; wenn ich aber beide Kisten nehme, werde ich es nicht sein. Wähler von zwei Kisten räumen die Wahrheit dieser indikativen Konditionalsätze zwar ein, insistieren aber, dass der vernünftige Weg, selbst wenn das Wesen unfehlbar ist, sodass man weiß, dass man bei der Wahl der zwei Kisten nur 1.000 € bekommen wird, darin besteht, beide Kisten zu nehmen. Diesen Standpunkt nehmen sie ein, weil sie von kontrafaktischen Konditionalsätzen überzeugt sind: Wenn ich nur eine Kiste nähme, wäre ich um 1.000 € ärmer, als ich es sein werde, nachdem ich beide genommen habe. Da die Voraussage und das Einlegen des Geldes nicht durch meine Wahl bedingt ist, ist es nicht legitim, ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual anstelle des vorwärtsgerichteten normalen Kontrafaktuals zu verwenden. Mit der spöttischen Frage konfrontiert: „Wenn Sie so schlau sind, warum sind Sie dann nicht reich?“, erwidert Lewis, dass Wähler von zwei Kisten nicht reich sind, weil Reichtum den Unvernünftigen vorbehalten ist. (David Lewis, „'Why Ain'cha Rich?'“, in: Nous 15 [1981]: 377-380; so auch Locke, „Newcomb Choice“, S. 23.) Vgl. Doris Olin, „Newcomb's Problem, Dominance, and Expected Utility“, in: Theoretical Foundations, S. 385-398; Daniel Hunter und Reed Richter, „Counterfactuals and Newcomb's Paradox“, Synthese 39 (1978): 256-258.

• [13]

  Nozick, „Newcomb's Problem“, S. 127.

  Nozick, „Newcomb's Problem“, S. 127.

• [14]

  Ibid., S. 132. Zur Irrelevanz der Voraussage vor der Entscheidung siehe Robert E. Grandy, „What the Well-Wisher Didn't Know“, in: Australasian Journal of Philosophy 55 (1977): 82-90; Andre Gallois, „How not to Make a Newcomb Choice, in: Analysis 39 (1979): 49-53; David Lewis, „Prisoners' Dilemma is a Newcomb Problem, in: Philosophy and Public Affairs 8 (1979): 236-237. Nach Lewis herrscht „allgemeines Einvernehmen“, dass der entscheidende Punkt nicht darin besteht, dass die Voraussage im Voraus getroffen wird, sondern dass sie von der Entscheidung des Handelnden kausal unabhängig ist; dies ist besonders evident in dem Dilemma des Häftlings, das eine Art Newcomb-Problem ist, denn die Entscheidungen des Häftlings sind nur unabhängig, nicht temporal geordnet. Diese Einsicht scheint sehr relevant zu sein für theologische Debatten über die temporale Notwendigkeit des göttlichen Vorauswissens, denn diese Notwendigkeit würde nur der Unabhängigkeit von Gottes Vorauswissen und zukünftigen freien Entscheidungen gleichkommen.

  Ibid., S. 132. Zur Irrelevanz der Voraussage vor der Entscheidung siehe Robert E. Grandy, „What the Well-Wisher Didn't Know“, in: Australasian Journal of Philosophy 55 (1977): 82-90; Andre Gallois, „How not to Make a Newcomb Choice, in: Analysis 39 (1979): 49-53; David Lewis, „Prisoners' Dilemma is a Newcomb Problem, in: Philosophy and Public Affairs 8 (1979): 236-237. Nach Lewis herrscht „allgemeines Einvernehmen“, dass der entscheidende Punkt nicht darin besteht, dass die Voraussage im Voraus getroffen wird, sondern dass sie von der Entscheidung des Handelnden kausal unabhängig ist; dies ist besonders evident in dem Dilemma des Häftlings, das eine Art Newcomb-Problem ist, denn die Entscheidungen des Häftlings sind nur unabhängig, nicht temporal geordnet. Diese Einsicht scheint sehr relevant zu sein für theologische Debatten über die temporale Notwendigkeit des göttlichen Vorauswissens, denn diese Notwendigkeit würde nur der Unabhängigkeit von Gottes Vorauswissen und zukünftigen freien Entscheidungen gleichkommen.

• [15]

  Nozick, „Newcomb's Problem“, S. 134.

  Nozick, „Newcomb's Problem“, S. 134.

• [16]

  Alvin Plantinga, „Ockham's Way Out“, in: Faith and Philosophy 3(1986): 256.

  Alvin Plantinga, „Ockham's Way Out“, in: Faith and Philosophy 3(1986): 256.

• [17]

  J. L. Mackie, „Newcomb's Paradox and the Direction of Causation”, in: Canadian Journal of Philosophy 7 (1977): 214, 223; Gregory S. Kavia, „What is Newcomb's Problem About?“, in: American Philosophical Quarterly 17 (1980): 278; Bar-Hillel und Margalit, „Newcomb's Paradox“, S. 299; Cargile, „Newcomb's Paradox“, S. 237; Schlesinger, Time, S. 76.

  J. L. Mackie, „Newcomb's Paradox and the Direction of Causation”, in: Canadian Journal of Philosophy 7 (1977): 214, 223; Gregory S. Kavia, „What is Newcomb's Problem About?“, in: American Philosophical Quarterly 17 (1980): 278; Bar-Hillel und Margalit, „Newcomb's Paradox“, S. 299; Cargile, „Newcomb's Paradox“, S. 237; Schlesinger, Time, S. 76.

• [18]

  Nozick, „Newcomb's Problem“, S. 146.

  Nozick, „Newcomb's Problem“, S. 146.

• [19]

  Ahern, „Foreknowledge“, S. 484.

  Ahern, „Foreknowledge“, S. 484.

• [20]

  G. Schlesinger, „The Unpredictability of Free Choices“, in: British Journal for the Philosophy of Science 25 (1974): 209-221.

  G. Schlesinger, „The Unpredictability of Free Choices“, in: British Journal for the Philosophy of Science 25 (1974): 209-221.

• [21]

  Schlesinger, Time, S. 78-83.

  Schlesinger, Time, S. 78-83.

• [22]

  David Lewis, „Counterfactual Dependence and Time's Arrow“, in: Nous 13 ( 1979): 456-457.

  David Lewis, „Counterfactual Dependence and Time's Arrow“, in: Nous 13 ( 1979): 456-457.

• [23]

  Lewis, „Rich“, S. 377 Lewis, „ Prisoners' Dilemma“, S. 236-237. Wie Nozick verwendet Lewis den Begriff des kausalen Einflusses sehr allgemein. Da das Wesen in der ursprünglichen Paradoxie seine Voraussagen nicht aufgrund eines Vorauswissens traf, stellt Lewis heraus, dass nichts, was ich jetzt tue, irgendeine Auswirkung darauf haben wird, ob ich meine Million bekomme oder nicht. Somit ist ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual unzulässig. Wenn wir jedoch annehmen, dass Gottes Vorauswissen durch unsere Entscheidung bestimmt wird, wäre Lewis‘ Einwand nicht mehr relevant.

  Lewis, „Rich“, S. 377 Lewis, „ Prisoners' Dilemma“, S. 236-237. Wie Nozick verwendet Lewis den Begriff des kausalen Einflusses sehr allgemein. Da das Wesen in der ursprünglichen Paradoxie seine Voraussagen nicht aufgrund eines Vorauswissens traf, stellt Lewis heraus, dass nichts, was ich jetzt tue, irgendeine Auswirkung darauf haben wird, ob ich meine Million bekomme oder nicht. Somit ist ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual unzulässig. Wenn wir jedoch annehmen, dass Gottes Vorauswissen durch unsere Entscheidung bestimmt wird, wäre Lewis‘ Einwand nicht mehr relevant.

• [24]

  Lewis, „Prisoners' Dilemma“, S. 236-237. Wie Nozick verwendet Lewis den Begriff des kausalen Einflusses sehr allgemein. Da das Wesen in der ursprünglichen Paradoxie seine Voraussagen nicht aufgrund eines Vorauswissens traf, stellt Lewis heraus, dass nichts, was ich jetzt tue, irgendeine Auswirkung darauf haben wird, ob ich meine Million bekomme oder nicht. Somit ist ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual unzulässig. Wenn wir jedoch annehmen, dass Gottes Vorauswissen durch unsere Entscheidung bestimmt wird, wäre Lewis‘ Einwand nicht mehr relevant.

  Lewis, „Prisoners' Dilemma“, S. 236-237. Wie Nozick verwendet Lewis den Begriff des kausalen Einflusses sehr allgemein. Da das Wesen in der ursprünglichen Paradoxie seine Voraussagen nicht aufgrund eines Vorauswissens traf, stellt Lewis heraus, dass nichts, was ich jetzt tue, irgendeine Auswirkung darauf haben wird, ob ich meine Million bekomme oder nicht. Somit ist ein rückwärtsgerichtetes Kontrafaktual unzulässig. Wenn wir jedoch annehmen, dass Gottes Vorauswissen durch unsere Entscheidung bestimmt wird, wäre Lewis‘ Einwand nicht mehr relevant.

• [25]

  Terence Horgan, „Counterfactuals and Newcomb's Problem“, in: Journal of Philosopy 78 (1981): 331-356.

  Terence Horgan, „Counterfactuals and Newcomb's Problem“, in: Journal of Philosopy 78 (1981): 331-356.

• [26]

  Levi, „Newcombmania“, S. 337.

  Levi, „Newcombmania“, S. 337.

• [27]

  Siehe Richmond Campbell, „Introduction“, in: Paradoxes, S. 24. Levi stimmt jedoch zu, dass die Strategie der einen Kiste richtig ist, wenn der Voraussager irrtumslos ist.

  Siehe Richmond Campbell, „Introduction“, in: Paradoxes, S. 24. Levi stimmt jedoch zu, dass die Strategie der einen Kiste richtig ist, wenn der Voraussager irrtumslos ist.

• [28]

  Terence Horgan, „Newcomb's Problem: A Stalemate“, in: Paradoxes. S. 224.

  Terence Horgan, „Newcomb's Problem: A Stalemate“, in: Paradoxes. S. 224.

• [29]

  Ibid.

  Ibid.

• [30]

  Campbell, „Introduction“, S. 26.

  Campbell, „Introduction“, S. 26.

• [31]

  Ellery Eells, „Causation, Decision, and Newcomb's Paradox“, in: Paradoxes, S. 206-209. 

  Ellery Eells, „Causation, Decision, and Newcomb's Paradox“, in: Paradoxes, S. 206-209. 

• [32]

  Horgan, „Stalemate“, S. 226.

  Horgan, „Stalemate“, S. 226.

• [33]

   Eells, „Newcomb's Paradox, „ S. 209-211.

   Eells, „Newcomb's Paradox, „ S. 209-211.

• [34]

  Horgan, „Stalemate“, S. 227.

  Horgan, „Stalemate“, S. 227.

• [35]

  Ibid., S. 234.

  Ibid., S. 234.

• [36]

  Steven J. Brams, Superior Beings (New York: Springer Verlag, 1983), S. 46-52; Cargile, „Paradox“, S. 237.

  Steven J. Brams, Superior Beings (New York: Springer Verlag, 1983), S. 46-52; Cargile, „Paradox“, S. 237.

• [37]

  Carligle, „Paradox“, S. 237.

  Carligle, „Paradox“, S. 237.